第五章_电容元件与电感元件(09)

电路分析基础 第四版 李瀚荪 高教版

主要内容contents 主要内容contents第一篇:总论和电阻电路的分析( 第一篇:总论和电阻电路的分析(第1- - 4章)约18学时. 学时. 章 学时 第二篇:动态电路的时域分析(第5-7 第二篇:动态电路的时域分析( - 学时. 章)约12学时. 学时 第三篇:动态电路的相量分析法和 域分 第三篇:动态电路的相量分析法和s域分 析法( - 章 析法(第8-12章)约26学时 学时

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若元件的伏安关系涉及对电流, 若元件的伏安关系涉及对电流,电压 的微分或积分,则称这种元件为动态元件 的微分或积分,则称这种元件为动态元件 (dynamic element)如电容,电感. )如电容,电感. 包含至少一个动态元件( 包含至少一个动态元件(电容或电 的电路称为动态电路 动态电路. 感)的电路称为动态电路.

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动态电路(只讨论线性非时变动态电路) 动态电路(只讨论线性非时变动态电路)含有一个独立的动态元件的电路为一阶电路. 含有一个独立的动态元件的电路为一阶电路. 一阶电路 电路方程为一阶常系数微分方程) (电路方程为一阶常系数微分方程) 含有二个独立的动态元件的电路为二阶电路. 含有二个独立的动态元件的电路为二阶电路. 二阶电路 电路方程为二阶常系数微分方程) (电路方程为二阶常系数微分方程) 含有三个及以上独立的动态元件的电路为高阶 含有三个及以上独立的动态元件的电路为高阶 电路.(电路方程为高阶常系数微分方程) .(电路方程为高阶常系数微分方程 电路.(电路方程为高阶常系数微分方程)

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第二篇: 第二篇:动态电路的时域分析第五章 电容元件与电感元件 第六章 一阶电路 第七章 二阶电路

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第五章 电容元件与电感元件§ 5-1 § 5-2 § 5-3 § 5-4 § 5-5 § 5-6 § 5-7 电容元件 电容元件的伏安关系 电容元件的伏安关系 电容电压的连续性质和记忆性质 电容元件的储能 电感元件 电感元件的VAR 电感元件的VAR 电容与电感的对偶性 电容与电感的对偶性 状态变量

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电容元件(capacitor) §5-1 电容元件(capacitor)电容器的构成: 1,电容器的构成:两块金属板用绝缘介质隔开就构 成了一个实际电容器. 成了一个实际电容器. 在外电源作用下, 在外电源作用下 , 正负电极上分别带上等量异 号电荷, 撤去电源, 号电荷 , 撤去电源 , 电极上的电荷仍可长久地聚集 下去,是一种储存电能的部件. 下去,是一种储存电能的部件.

+q

_q εU

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2, 电容元件定义: (是电容器的理想化模型) , 电容元件定义: 是电容器的理想化模型) 能够在q 平面内用一条曲线( 能够在 -u平面内用一条曲线(称为库伏特性曲 平面内用一条曲线 来描述的二端元件称为电容元件,即电荷q和电 线)来描述的二端元件称为电容元件,即电荷 和电 存在着代数关系. 压u存在着代数

关系. 存在着代数关系 若该曲线是过原点的直线,则称为线性电容元件, 若该曲线是过原点的直线,则称为线性电容元件, 否则就称为非线性电容元件. 否则就称为非线性电容元件. q

f (u, q) = 0

u0

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3.线性时不变电容元件 3.线性时不变电容元件任何时刻, 电容元件极板上的电荷q与电压 任何时刻 , 电容元件极板上的电荷 与电压 u 成正比.qu 特性曲线是过原点的直线. 成正比. 特性曲线是过原点的直线.

q = Cuq C = ∝ tanα u

电容的定义式 q

αo返 回

u上 页 下 页

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4,符号及单位+

C +q u -q -

单位:法拉( ),常用 , 等表示 ),常用 等表示. 单位:法拉(F),常用F,pF等表示. 1F=106 F 1 F =106pF 电容元件简称为电容, 其符号C既表示元件 注 : 电容元件简称为电容 , 其符号 既表示元件 的参数,也表示电容元件. 的参数,也表示电容元件.

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第五章 电容元件与电感元件§ 5-1 § 5-2 § 5-3 § 5-4 § 5-5 § 5-6 § 5-7 电容元件 电容元件的伏安关系 电容元件的伏安关系 电容电压的连续性质和记忆性质 电容元件的储能 电感元件 电感元件的VAR 电感元件的VAR 电容与电感的对偶性 电容与电感的对偶性 状态变量

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电容元件的伏安关系 §5-2 电容元件的伏安关系采用关联参考方向如图所示, 采用关联参考方向如图所示,则有 (1)微分形式ic ( t ) = dq (t ) d (Cu c ) du c (t ) = =C dt dt dt

du c ) (非关联时, ic ( t ) = C 非关联时, dt(2)积分形式

ic(t)

C

1 duc (t ) = ic (t )dt C1 t uc (t ) = ∫ ic (ξ )dξ C ∞

+ uc(t) -

对上式从-∞到 进行积分 并设u 进行积分, 对上式从 到t进行积分,并设 c(-∞)=0,得 ,

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为初始时刻.如果只讨论t≥t 的情况, 设t0为初始时刻.如果只讨论 0的情况,上式可改写为

1 u c (t ) = C

其中, 其中,

1 t ∫ ∞ ic (ξ )d ξ + C ∫t 0 ic (ξ )d ξ 1 t = u c ( t 0 ) + ∫ ic (ξ )d ξ C t0 1 t0 u c ( t 0 )= ∫ - ∞ ic (ξ ) d (ξ ) Ct0

uc(t0)(一般取 0=0)称为电容电压的初始值,体现了 (一般取t )称为电容电压的初始值, t0时刻以前电流对电压的贡献. 时刻以前电流对电压的贡献. 描述一个电容元件必须有两个值: 值和 值和u 描述一个电容元件必须有两个值:C值和 c(t0)值. 值

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第五章 电容元件与电感元件§ 5-1 § 5-2 § 5-3 § 5-4 § 5-5 § 5-6 § 5-7 电容元件 电容元件的伏安关系 电容元件的伏安关系 电容电压的连续性质和记忆性质 电容元件的储能 电感元件 电感元件的VAR 电感元件的VAR 电容与电感的对偶性 电容与电感的对偶性 状态变量

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§5-3 电容电压的连续性质和记忆性质1,电容的动态特性:电压有变化时,才有电流. ,电容的动态特性:电压有变化时,才有电流.

du c (t ) ic ( t ) = C dt任何时刻, 任何时刻,通过电容元件的电流与该时刻的 电压变化率成正比.如果电容

两端加直流电压, 电压变化率成正比.如果电容两端加直流电压, 则ic=0,电容元件相当于开路.故电容元件具有隔 ,电容元件相当于开路. 直流,通交流作用. 直流,通交流作用.

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电容电压的连续性(又称电容的惯性): 2,电容电压的连续性(又称电容的惯性):

du c (t ) ic ( t ) = C dt在实际电路中,通过电容的电流 总是为有限值, 在实际电路中,通过电容的电流ic总是为有限值, 这意味着du/dt必须为有限值,也就是说,电容两端电 必须为有限值, 这意味着 必须为有限值 也就是说, 必定是时间t的连续函数 而不能跃变. 的连续函数, 压uc必定是时间 的连续函数,而不能跃变.这从数学 上可以很好地理解, 当函数的导数为有限值时, 上可以很好地理解, 当函数的导数为有限值时,其函 数 …… 此处隐藏：3378字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……