初中数学基础知识及经典例题

初中数学基础知识及经典例题

综合知识讲解

第一章 应知应会知识点

2.1 代数篇

一 数与式 （一）有理数 1 有理数的分类 2 数轴的定义与应用 3 相反数 4 倒数 5 绝对值

6 有理数的大小比较 7 有理数的运算 （二）实数 8 实数的分类 9 实数的运算 10 科学记数法 11 近似数与有效数字 12 平方根与算术根和立方根 13 非负数

14 零指数次幂 负指数次幂 （三)代数式

15 代数式 代数式的值 16 列代数式 （四）整式 17 整式的分类

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18 整式的加减 乘除的运算 19 幂的有关运算性质 20 乘法公式 21 因式分解 （五）分式 22 分式的定义 23 分式的基本性质 24 分式的运算 （六）二次根式 25 二次根式的意义 26 根式的基本性质 27 根式的运算 二 方程和不等式 （一）一元一次方程

28 方程 方程的解的有关定义 29 一元一次的定义 30 一元一次方程的解法 31 列方程解应用题的一般步骤 （二）二元一次方程 32 二元一次方程的定义 33 二元一次方程组的定义

34 二元一次方程组的解法（代入法消元法 加减消元法） 35 二元一次方程组的应用 （三）一元二次方程 36 一元二次方程的定义

37 一元二次方程的解法（配方法 因式分解法 公式法 十字相乘法） 38 一元二次方程根与系数的关系和根的判别式 39 一元二次方程的应用 （四）分式方程

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40 分式方程的定义

41 分式方程的解法（转化为整式方程 检验） 42 分式方程的增根的定义 43 分式方程的应用 （五）不等式和不等式组 44 不等式（组）的有关定义 45 不等式的基本性质 46 一元一次不等式的解法 47 一元一次不等式组的解法 48 一元一次不等式（组）的应用 三 函数

（一）位置的确定与平面直角坐标系 49 位置的确定 50 坐标变换

51 平面直角坐标系内点的特征

52 平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置 53 对称问题：P(x,y)→Q(x,- y）关于x轴对称 P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称 P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称 54 变量 自变量 因变量 函数的定义

55 函数自变量 因变量的取值范围（使式子有意义的条件56 函数的图象：变量的变化趋势描述 （二）一次函数与正比例函数

57 一次函数的定义与正比例函数的定义 58 一次函数的图象：直线，画法 59 一次函数的性质（增减性）

60 一次函数y=kx+b(k≠0)中k b符号与图象位置 61 待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）62 一次函数的平移问题

图象法）

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63 一次函数与一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程的关系（图象法）

64 一次函数的实际应用 65 一次函数的综合应用 （1）一次函数与方程综合 （2）一次函数与其它函数综合 （3）一次函数与不等式的综合 （4）一次函数与几何综合 （三）反比例函数 66 反比例函数的定义 67 反比例函数解析式的确定 68 反比例函数的图象：双曲线 69 反比例函数的性质（增减性质） 70 反比例函数的实际应用

71 反比例函数的综合应用（四个方面 面积问题） （四）二次函数 72 二次函数的定义

73 二次函数的三种表达式（一般式 顶点式 交点式） 74 二次函数解析式的确定（待定系数法） 75 二次函数的图象：抛物线 画法（五点法） 76 二次函数的性质（增减性的描述以对称轴为分界）

77 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a b c △与特殊式子的符号与图象位置关系

78 求二次函数的顶点坐标 对称轴 最值 79 二次函数的交点问题 80 二次函数的对称问题

81 二次函数的最值问题（实际应用） 82 二次函数的平移问题 83 二次函数的实际应用

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84 二次函数的综合应用 （1）二次函数与方程综合 （2）二次函数与其它函数综合 （3）二次函数与不等式的综合 （4）二次函数与几何综合

2.2 几何篇

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 7 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行 这两条直线也互相平行 9 同位角相等 两直线平行 10 内错角相等 两直线平行 11 同旁内角互补 两直线行 12 两直线平行 同位角相等 13 两直线平行 内错角相等 14 两直线平行 同旁内角互补 15 三角形两边的和大于第三边 16 三角形两边的差小于第三边 17 三角形三个内角的和等180° 18 直角三角形的两个锐角互余

19 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边 对应角相等

22 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS)

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23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 24 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 25 有三边对应相等的两个三角形全等 (SSS)

26 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 27 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 到一个角的两边的距离相同的点 在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高互相重合 33 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中 如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 如果两个图形关于某直线对称 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 两个图形关于某直线对称 如果它们的对应线段或延长线相交 那么交点在对称轴上

45 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 那么这两个图形关于这条直线对称

46 直角三角形两直角边a b的平方和 等于斜边c的平方 即a+b=c 47 如果三角形的三边长a b c有关系a+b=c 那么这个三角形是直角三角形

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48 四边形的内角和等于360° 49 四边形的外角和等于360°

50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)³180° 51 任意多边的外角和等于360° 52 平行四边形的对角相等 53 平行四边形的对边相等

54 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形的对角线互相平分

56 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 一组对边 …… 此处隐藏：3249字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……