固体物理学整理复习资料(4)

7.Bravais lattice：结点的总体。其特点是：每个结点周围的情况都一样，每个结点都是等价的，基元只有一个原子的晶格。

晶体结构=基元+布喇菲格子 Rl l1a1 l2a2 l3a3对于简单晶格,任一原子A的位矢可表示为:

8.复式格子：基元是两种或两种以上原子(或离子),同种原子构成周期相同的子晶格,子晶格相互位移套构成复式格子

§2.3 晶向、晶面和它们的标志

1． 晶列、晶向

任取两格点的连线延伸, 它必然穿过一串格点, 有无穷相互平行的晶列, 它们通过所有的格点, 没有遗漏, 也没有重复, 则称这些平行的晶列为晶列簇。

晶向往往以晶胞的基矢来表示:

2.性质:

3.晶列的标志: 晶向指数[l1l2l3]

4.晶向指数与基矢选取有关

5举例说明

OA[100] OB[110] OC[111]

简单立方晶格的晶向标志 100 ,100, 010 ,010, 001 ,001立方边OA的晶向:[100],立方边有六个不同的晶向 体对角线OC的晶向是:[111],面对角线晶向共有8个

2． 晶面

1.概念:任选三个不在同一直线上的点构成一个平面, 平面无限延伸穿过无限个规则排列的点, 这个平面叫晶面; 也必有与它平行的无限个平面, 它们覆盖所有的格点, 没有遗漏, 也没有重复, 则称这些平行的晶面为晶面簇。

2.晶面的标志:密勒指数[h1h2h3]

3.密勒指数与基矢选取有关

§2.4 倒格子

由于晶格具有周期性，一些物理量也具有周期性，如势能函数：

如图所示：A点和A，点的势能相同，势能函数是三维周期函数，引入倒格子，可以

将三维周期函数展开为傅里叶级数 1.倒格子的定义: 根据基矢定义三个新的矢量:

以这三个新的矢量为基矢,可以构成一个倒格子, 倒格子的每个格点的位置: 为倒格子矢量或倒格矢

倒格子---与晶面密切相连的一类点子,这些点子 在空间呈周期性排列 —— 倒格子空间是正格子的倒易空间

—— 周期性函数可以展开为傅里叶级数

2.倒格子与正格子之间的关系

1) 正格子原胞体积反比于倒格子原胞体积

2）正格子中一簇晶面 和 正交 h1h2h3(h1h2h3)

3）倒格子矢量 为晶面 的法线方向 (h1h2h3)

h1h2h3

3.研究倒格子的物理意义

（1）利用倒易点阵的概念可以比较方便地导出晶体几何学中各种重要关系式； （2）利用倒易点阵可以方便而形象地表示晶体的衍射几何学。例如：单晶的电子衍

射图相当于一个二维倒易点阵平面的投影，每一个衍射斑点与一个倒易阵点对应。因此，倒易点阵已经成为晶体衍射工作中不可缺少的分析工具；

（3）倒易矢量也可以理解为波矢k，通常用波矢来描述电子在晶体中的运动状态或晶体的振动状态。由倒易点阵基矢所张的空间称为倒易空间，可理解为状态空间（k空间）。 §2.7 晶格的对称性

32种点群描述的晶体对称性,对应的只有14种布拉伐格子,分为7个晶系

§ 3.1 离子性结合

§ 3.1 离子性结合

库仑吸引力作用, 排斥力_靠近到一定程§ 3.1 离子性结合度，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层电子云的交迭产生强大的排斥力,排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体

离子晶体结合的稳定性 —— 导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小

§ 3.2 共价结合

共价结合是靠两个原子各贡献一个电子 —— 形成共价键

共价键结合的两个基本特征 —— 饱和性和方向性

§ 3.3 金属性结合 G G

价电子 —— 电子云,原子实 —— 沉浸在电子云

电子云和原子实的作用 —— 库仑作用,体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的能愈低，表现为原子聚合起来的作用

金属晶体结合力 —— 原子实和电子云之间的库仑力，无特殊要求，要求排列最紧密，势能最低，结合最稳定

§ 3.4 范德瓦耳斯结合

分子晶体的作用力

惰性元素最外层8个电子，具有球对称的稳定封闭结构,某一瞬时正负电中心不重合使原子呈现出瞬时偶极矩,使其它原子产生感应极矩非极性分子晶体依靠瞬时偶极矩的相互作用而结合, 作用力非常微弱

第四章 晶格振动与晶体的热学性质

晶格振动的研究 —— 晶体的热学性质

固体热容量 —— 热运动是晶体宏观性质的表现

杜隆－珀替经验规律

—— 一摩尔固体有N个原子，有3N个振动自由度，按能量均分定律，每个自由度平均热能为kT，摩尔热容量 3Nk＝3R

——实验表明在较低温度下，热容量随着温度的降低而下降

晶格振动 —— 研究固体宏观性质和微观过程的重要基础

晶格振动——晶体的热学性质、电学性质、光学性质、超

导电性、磁性、结构相变有密切关系

原子的振动 —— 晶格振动在晶体中形成了各种模式的波

简谐近似下，系统哈密顿量是相互独立简谐振动哈密顿量之和

这些模式是相互独立的，模式所取的能量值是分立的，用一系列独立的简谐振子来描述这些独立而又分立的振动模式

这些谐振子的能量量子，称为声子，晶格振动的总体可看作是声子的系综

§4.1 简谐近似和简正坐标

简谐近似 —— 只考虑最近邻原子之间的相互作用

研究对象 —— 由N个质量为m的原子组成的晶体

简正振动 —— 晶体中所有原子参与振动，振动频率相同

振动模 —— 简正坐标代表所有原子共同参与的一个振动

§4.2 一维单原子链

绝热近似 —— 用一个均匀分布的负电荷产生的常量势场来描述电子对离子运动的影响 将电子的运动和离子的运动分开

晶格具有周期性，晶格的振动具有波的形式 —— 格波

格波的意义 2q 连续介质波 波数

格波和连续介质波具有完全类似的形式，一个格波表示的是所有原子同时做频率为 的振动

声子 —— 晶格振动的能量量子；或格波的能量量子

一个格波是一种振动模，称为一种声子，能量为 晶格振动 —— 声子体系 声子是一种元激发，可与电子或光子发生作用，声子具有能量_动量，看作是准粒子，晶格

振动的问题 声子系统问题的研究，每个振动模式在简谐近似条件下都是独立的，声子系宗是无相互作用的声子气组成的系统

第六章 能带理论

能带理论——研究固体中电子运动的主要理论基础

能带理论——定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点

说明了导体、非导体的区别

晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距, 能带论提供了分析半导体理论问题的基础，推动了半导体技术的发展, 随着计算机技术的发展，能带理论的研究从定性的普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构的计算

能带理论是单电子近似的理论——把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动

单电子近似——最早用于研究多电子原子__ 哈特里－福克自洽场方法

能带理论的出发点——固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动——共有化电子

共有化电子的运动状态——假定原子实处在其平衡位置，把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰

理想晶体——晶格具有周期性，等效势场V(r)具有周期性

一维晶体中单个电子在周期性势场中的运动问题处理（能带论的三个基本（近似）假设）:

1、玻恩— …… 此处隐藏：2775字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……