2009年145套中考试卷精品分类33.阅读理解题完整版(2)

AC B C， ACB =60°，

PCA ACE ACE ECB =60°， PCA ECB ′， △ACP≌△B CE．

2009年145套中考试卷精品分类汇编(共35套)

APC B CE 120°，PA EB ， APB APC BPC 120°， P为△ABC的费马点，

BB 过△ABC的费马点P，且BB =EB +PB PE PA PB PC．

13．(2009年河北)如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．

A

B

图1

图5

图4

图2

图3

(1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转

1周．

(2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须

n

由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1

BO2 = n°，⊙O在点B处自转

360周．

实践应用： (1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转周；若AB = l，则⊙O在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转 周．

1

(2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚

2动到⊙O4的位置，⊙O自转 周．

拓展联想：

(1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，

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按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

(2）如图5，点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数． ．．解：实践应用

l11

(1）2；．；．

36c(2）

5

． 4

拓展联想

l

(1）∵△ABC的周长为l，∴⊙O在三边上自转了周．

c

又∵三角形的外角和是360°，

360

∴在三个顶点处，⊙O自转了 1（周）．

360l

∴⊙O共自转了（+1）周．

cl

(2）+1．

c

14．(2009年咸宁市)问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．思维拓展：

、(2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC、．．．（a 0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的

△ABC，并求出它的面积．

探索创新：

(3）若△ABCm 0，n 0，且m n），试运用构图法求出这三角形的面积． ．．．

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15．（湖南邵阳）阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如将其进一步化简：

一样的式子，其实我们还可以 ； (Ⅰ）

(Ⅱ）

1． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

(Ⅲ）

1． (1

(Ⅳ）

．

．

(2

… 【答案】（1

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(2）原式

…

…．

16．（09湖北宜昌）【实际背景】 预警方案确定: 设W

当月的５00克猪肉价格当月的５00克玉米价格　

．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”． ．．．

【数据收集】

今年

【问题解决】

(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；

(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”． 【答案】解：（1）由题意，

m 7.57.5

6 6.256.25

，

解得： m=7.2．

(2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元． (或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9）， ∴6月玉米的价格是：1.1元/500克; ∵5月增长率：

6 6.256.25

125

，∴6月猪肉的价格：6(1－

125

)=5.76元/500克.

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∴W=

5.761.1

=5.24<6， 要采取措施．

(3）7月猪肉价格是：6(1 a)2元/500克； 7月玉米价格是：1(1 2a)2元/500克； 由题意，6(1 a)2+1(1 2a)2=5.5， 解得，a

6(1

110

或a

2

32

． a

32

不合题意，舍去．

1

∴W

10， W( 7.59) 6，∴不(或：不一定)需要采取措施． 12

1(1 )

5

)

17．（2009 黑龙江大兴安岭）已知：在 ABC中，BC AC，动点D绕 ABC的顶点A逆时针旋转，且AD BC，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

A

图1

D

图2

图3

(1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论 AMF BNE（不需证明）．

(2）当点D旋转到图2或图3中的位置时， AMF与 BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

【答案】图2： AMF ENB

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图3

图3： AMF ENB 180

证明：如图2，取AC的中点H，连结HE、HF ∵F是DC的中点，H是AC的中点， ∴HF//AD，HF ∴ AMF HFE． 同理，HE//CB，HE

1

AD， 21

CB， 2

∴ ENB HEF． ∵AD BC， ∴HF HE,

∴ HEF HFE ∴ ENB AMF．

18．（2009年张家界市）（本小题9分）

有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3， 第n个数记为an，若a1

1

，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数． 3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

(1）分别求出a2，a3，a4的值． (2）计算a1 a2 a3 a36的值．