2012届海文考研金卡第十期咨询报告(3)

x 2 x

t

esintsintdt esinsintdt的值与x无关. D错误，估算

esintsintdt的值，

方法1：划分esintsint取值正、负的区间.

I e

sint

sintdt e

sint

sintdt esintsintdt

e

sinu

( sinu)( du) e

sint

sintdt (esint e sint)sintdt.

当0 t 时，sint 0，esint e sint 0,所以I 0.选A. 方法2：用分部积分法：I esintsintdt esint( dcost)

e

sint

cost| costdesint

e0( 1 ( 1)) esintcost2dt 0

【问题8】计算积分

3212

解答：当x 1时，被积函数的极限x 1

，即x 1是被积函数的无穷间断点，故所给的是广义积

分，按广义积分的定义，

312

1

1

321

1

321

31

1

12

arcsin(2x 1) ln(sect tant)03

2

ln(2