数学思维训练教材五年级上册(3)

6、有两筐苹果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐水果各有多少个水果？

7、某车间有两个小组，A组的人数不B组人数的2倍多2人。如果从A组中抽10人去A组，则A组人数是B组的4倍。原来两组各有多少人？

8、五（一）班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人，今年又有2位同学达标，这样达标人数正好是未达标人数的7倍。这个班共有学生多少人？

9、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。

思路：把绳子三折来量，井外余16分米，就是绳长是井深的3倍多48分米，同理，把绳子四折来量，井外余4分米，就是绳长是井深的4倍多16分米，两次多余的差就正好是两次倍数的差。即井深是16分米。绳长计算就简单了。

10、用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈，若把绳子3折，绕大树一圈还余30厘米。求大树的周长和绳长。

第6讲 周期问题

专题分析：

周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期有关的问题。这些数学问题只要我们发现某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。

例1 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？

分析解答：249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）

这六朵花包括5朵红花和1朵黄花。

红花：5×9＋5＝50（朵）

黄花：9×9＋1＝82（朵）

绿花：13×9＝117（朵）

随堂练习：

1、1÷7＝0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？

2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色？三种颜色的灯各占总数的几分之几？

3、在100米的跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学从一端开始，按两女生，再一男生的规律站立着。问这些同学中共有多少个女生？

例2 下面是一组数列，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？

8（ ）（ ）（ ）？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）6

分析解答：根据规律，第四个数一定是8，第二个数一定就是“6”。不信你数数就知道了。

随堂练习：

1、下面是一个数列，每3个相邻数字之和是14，你知道“？”表示的数字是几吗？

3（ ）（ ）（ ）？（ ）（ ）7

2、下面是一个数列，每3个相邻数字之和是15，你知道“？”表示的数字是几吗？你能填出其他数字吗？

8（ ）（ ）（ ）（ ）？（ ）（ ）（ ）（ ）3

3、1998个7相乘，它的结果的末位数字是几？

拓展训练

1、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？ 92÷7＝13（周）……1（天） 星期一加上一天就是星期二了。

2、2002年1月1日是星期二，2002年的儿童节是星期几？

3、如果今天是星期五，那么80天后是星期几？

4、以今天为标准，算一算今年你的生日是星期几？

5、将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，问一问2001所在的列以哪个字母作为代表？

A、 B、 C、 D、 E

1、 3、 5、 7

15、13、 11、9

17、 19、21、23

31、29、 27、25

……

……

因为2001是一列数中的1001个数，所以1001÷8＝125……1。即2001这个数在B为代表的列中。

6、将偶数2、4、6、8……按下图依次排列，2014出现在哪一列？

A、 B、 C、 D、 E

8、 6、 4、 2、

10、 12、14、16

24、22、 20、18、

26、 28、30、32

……

……

7、把自然数按下面规律排列，865排在哪一列？

A、 B、 C、 D、

1、 2、 3、

6、 5、 4

7、 8、 9

12、 11、10

……

……

8、小学生小学生小学生……

热爱劳动热爱劳动热……

上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。……求460组是什么？

9、有一个100位数，每位上的数字都是8，这个数除以7，当商是整数时，余数是几？

88888……8÷7＝126984126984……余数分别是（146520循环）

100÷7＝16……4 所以余数就是5。

10、有一个100位数，每位上的数字都是4，这个数除以3，当商是整数时，余数是几？

第7讲 置换问题

专题分析：

置换问题主要研究把数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题，解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。

解答置换问题应注意下面两点：

1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法。

2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。

例1 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。

分析解答：2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，则20千克苹果相当于25千克梨，这样就把两种数量转化为一种数量了，先计算梨的单价是：132÷（25＋30）＝

2.4（元），其余的计算就容易了。

随堂练习：

1、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等。求每只鸡和每只羊的重量。

2、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔共付了72元。求钢笔和圆珠笔的单价。

3、用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重量正好等于3辆小汽车的载重量，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比小汽车多装几吨货？

例2中华学校买来史地书、科技书和文艺书共456本。其中科技书是史地书的的

1.2倍，文艺书比科技书多31本。三种书各买了多少本？

分析解答：先用史地书代换科技书，科技书加上31本又是文艺书，这样三种书都可表示成史地书，则史地书为：（456－31）÷（1＋1.2＋1.2）＝125（本）。其他书的计算就简单了。

随堂练习：

某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克，已知运来的西红柿的重量比黄瓜重量的3倍少60千克，菜站运来的西红柿和黄瓜各多少千克？

拓展训练

1、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？

思路：假设甲乙都做6小时后，甲还要做2小时，乙还要做6小时。以后的计算相信你可以解决了。

2、小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，请问他能买几支？

3、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？

4、买2条床单和3条毛巾只用210元，买同样的3条床单和2条毛巾只用280元。买一条床单和毛巾各需多少元？

5、一条公路长72千米，由甲乙丙三个修路队共同修完。甲队修的千米数是 …… 此处隐藏：2795字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……