数学思维训练教材五年级上册(2)

2、有两块地共有80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。这两块地各有多少公顷？

3、养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？

思路：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，则母鸡应增加360只，这样才能保证母鸡是公鸡的6倍，实际上母鸡只增加了60只，少增加的300只就是母鸡只数是公鸡只数的4倍。所以现在的公鸡数是：60×（6－1）÷（6－4）＝150（只）原来的总数为：（150－60）×（1＋6）＝630（只）。

4、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？练习七：

5、有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲乙丙三辆车各装货物多少千克？

思路：把乙车看成1倍数，因为乙车比丙车多装200千克，甲车是乙车装的2倍，这样在总数中加上200千克，就可以看成乙车的4倍。所以乙车装了500千克。甲车和丙车就好计算了。

6、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？

7、甲乙丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三数各是多少？

8、把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上中下三层各放书多少本？

9、甲乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？

思路：先计算现在的甲书架的书的本数：600÷3×2＝400（本），根据甲书架的书是乙书架的2倍还多150本，可计算现在乙书架的书的本数：（400－150）÷2＝125（本），因为从乙书架借出四分之三后是125本，所以原来的本数是：125÷1×4＝500（本）。

10、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？

第4讲 假设法解题

专题分析：

假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

例1 有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？

分析解答：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。也可以假设有14张10元的

随堂练习：

1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？

2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少枚？

3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张？

例2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？

分析解答：如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元和二元的张数就同样多了。假设48张都是5元的，则总面值为240元，比实际多了126元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二元的假设为5元，这样在两张5元中就多了7元。所以二元的就有18张，一元的就有20张，五元的有12张。

随堂练习：

1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？

2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？

3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等。求这四张邮票各有多少张？

拓展练习

1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？

思路：假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，黑子应剩下2个。而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子。所以取了（18）÷（6－4）＝8（次）。

2、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个？

3、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子3个，白子4个，那么取了多少次后，白子余2个，黑子余29个？

4、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人？操场上共有多少名同学？

5、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小汽车各多少辆？

思路：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。6辆大汽车。

6、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？

7、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有多少个？

8、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？

9、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

思路：根据共得152分。其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分。甲投10次，假设全中。应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次。同理可计算乙脱靶了2次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。

10、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元。问搬运中打破了几只？

第5讲 作图法解题

专题分析：

用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。

在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。

例1 五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人？

分析解答：先作图：由于男生人数和女生人数同样多，抽去18名男 …… 此处隐藏：2909字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……