2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考

试试卷

高一数学

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）

1、集合A {0,2,a},B {1,a2}，若A B {0,1,2,4,16}，则a 2、函数f

x lg(x 1)

3、若幂函数f x

的图象经过点，则f x

8 2

4

、计算：()3 27

5

、若 (

2,0),cos ，则tan( ) 45

2，则这条弧所在的扇形的面积为 cm 4

x7、已知函数f x 是定义在R上的奇函数，x 0时f x ，则f(2) 2x 1

8、如图是函数f x Asin(wx )(A 0,w 0, )在一个周期 26、已知弧长为 cm的弧所对的圆心角为

内的图象，则其解析式是

1 ) ，则sin(2x )的值为636

1 10、把函数y 3sin(x )的图象向右平移 ( 0)个单位，所得函数 26

的图象关于y轴对称，则 的最小值为 9、若sin(x

sinx, 4 x 011、已知函数f x ，则y f[f(x)] 3的零点为 2

2x 1,x 0

12、在 ABC中，BC 8,BC边上的高为6，则AB AC的取值范围为

13、函数y cosx 2sinx在区间[ 2

6, ]上的最小值为 1，则 的取值范围为4

14、函数f x x[2a x] 2x，若核黄素f x 在R上的增函数，则实数a的取值范围

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学

二、解答题：本题大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，七个将答案填写在答题卡上。

15、（本小题14分）

当全集U R，集合A {x| 1 x m 5},B {x|

（1）当m 1时，求A CUB；

（2）若A B ，求实数m的取值范围。

16、（本小题14分）

已知平面内点A(1,3),B( 2, 1),C(4,m).

（1）若A,B,C三点不共线，求m的取值范围； 1 2x 4}。 2

（2）当m 3时，边BC上的点D满足BD 2DC，求AD BC的值。

17、（本小题14分）

设 2 ，向量a ( 2,1),b (sin ,2cos ),c (cos , 2sin )

（1）若a b，求 ；

（2

）若b c ，求sin cos 的值。

18、（本小题16分）

保持合理车流量密度是保证高速公路畅通的重要因素，据车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系：当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米到400辆/千米范围内，车辆速度v与车流密度x满足一次函数关系。

（1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式v(x)；

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学

（2）试确定合理的处理密度，使得车流量（车流量=车流速度v(x) 车流密度x）最大，并求出最大值。

19、（本小题16分）

已知函数f

x 4sinwxcos(wx

3) w 0)

（1）若f x 的最小正周期为 ，求f x 在区间[

值时x的值；

（2）若y f x 在区间[

20、（本小题16分）

已知函数f x x ,]上的最大值和最小值及取得最46 ,]上为增函数，求w的最大值。 462k 1，其中k R。 x

（1）当k 0时，证明f x

在 )上单调递增；

（2）若对任意k 1,7 ，不等式f x m在x 2,3 上恒成立，求实数m的取值范围；

x （3）若关于x的方程f(2 3k 2 0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围。

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学