甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文

静宁一中2018—2019学年度高二第二学期第一次月考试题（卷）

数学（文科）

一、选择题。

1.设全集，集合，，则( )

A.

B.

C.

D. 【答案】C

【解析】

，因为集合

，

，故选C.

2.已知,是虚数单位，且，则的值为( )

A.

B.

C.

D. 【答案】D

【解析】

【分析】

利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

【详解】∵y ＝（2x +i ）（1﹣i ）＝2x +1+（1﹣2x ）i ，

∴

，

解得y ＝2

故选：D ．

【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．

3.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:

,则按照以上规律,若

具有 “穿墙术”,则( ) A. B. C. D. 【答案】C

【解析】

因为

所以，选C.

点睛：(一) 与数字有关的推理：解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等．

(二) 与式子有关的推理：(1)与等式有关的推理．观察每个等式的特点，找出等式左右两侧的规律及符号后可解．(2)与不等式有关的推理．观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解．

(三) 与图形有关的推理：与图形变化相关的归纳推理，解决的关键是抓住相邻图形之间的关系，合理利用特殊图形，找到其中的变化规律，得出结论，可用赋值检验法验证其真伪性．

4.下面几种推理是合情推理的是( )

①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是

;③由

,满足,,推出是奇函数;

④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.

A. ①②

B. ①③④

C. ②④

D. ①②④

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意，依次分析所给的推理，是否符合合情推理的定义，综合即可得答案．

【详解】根据题意，依次分析4个推理：

对于①、在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质，是类比推理；

对于②、符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程，是归纳推理；

对于③、不是合情推理，

对于④、符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程，是归纳推理；

则是合情推理的是①②④；

故选D．

【点睛】本题考查合情推理的定义，关键是理解合情推理的定义、分类以及归纳推理与类比推理的定义．

5.设则、、三数( )

A. 至少有一个不大于2

B. 至少有一个不小于2

C. 都小于2

D. 都大于2

【答案】B

【解析】

【分析】

将三个式子相加，构造出均值不等式的形式，由均值不等式可得a+b+c≥6，从而推出a，b，c的范围．【详解】∵a+b+c＝x y z6，

当a，b，c都小于2时，a+b+c<6，上式不成立，

∴a，b，c至少有一个不小于2．

故选：C．

【点睛】本题考查了反证法及基本不等式的应用，要熟练掌握不等式成立的条件与重要不等式的变形，考查了正难则反的思考方法，属于中档题．

6.在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：根据题意，由于同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后曲线C

变为曲线

，那么可知，那么将已知的x’,y’换为x,y 得到的解析式为，

故选A.

考点：伸缩变换

点评：本题考查了伸缩变换，理解其变形方法是解决问题的关键

7.已知函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由导函数的正负与函数的单调性的关系判断，再通过的根为正，从而确定答案．

【详解】由导函数的图象可知，函数，先减再增，可排除选项，又知的根为正，即

极值点为正，所以可排除.

故选C.

【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，利用导数研究函数的图象的应用以及排除法的应用，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除

8.下列说法正确的是( )

A. 若命题都是真命题,则命题“”为真命题

B. 命题“,”的否定是“,”

C. 命题:“若,则

或”的否命题为“若,则或”

D. “”是“”的必要不充分条件【答案】B

【解析】

【分析】

A．由复合命题的真假进行判断；

B．利用全称命题的否定即可判断出；

C．利用命题的否命题形式即可判断出；

D．由充分必要条件的定义进行判断．

【详解】A．命题p，￢q都是真命题，则命题q为假命题，因此“p∧q”为假命题，因此不正确；B．“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R ，0”，正确；

C．“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的否命题为“若xy≠0则x≠0且y≠0”，因此不正确；D．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的充分不必要条件，因此不正确，

综上可得：只有B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了简易逻辑的有关知识，考查了推理能力，属于基础题．

9.下列导数运算正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据基本导数公式判断即可．

【详解】（sin x）′＝cos x；

（）′；（3x）′＝3x ln3；（）′，故选：B．

【点睛】本题考查了基本初等函数的导数公式，属于基础题

10.将直角坐标方程转化为极坐标方程，可以是( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用直角坐标化为极坐标的方法即可得出．

【详解】直角坐标方程y＝x 可得：,

∴tanθ＝1，解得，

化为极坐标方程为．

故选：A．

【点睛】本题考查了直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．

11.曲线在点处的切线方程是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：，则所求切线方程为．

考点：利用导数求切线方程．

12.已知定义在上的函数满足，且时，，方程恰好有4个实数根，则实数的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由函数解析式结合偶函数的对称性，先作出函数的图像，由图观察可得结果.

【详解】因为函数满足，∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，先画出在时的图像，再根据对称性得到函数在上的图像，如图：

由图观察可得，要使方程恰好有4个实数根，则.

【点睛】本题考查了方程与函数的相互转化，考查了数形结合及转化思想，属于中档题.

二、填空题。

13.将参数方程（为 …… 此处隐藏：2338字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……