初中数学竞赛定理大全(3)

（二）图形：

欧拉(Euler)线,九点圆,费尔马点,海伦(Heron)公式,塞瓦(Ceva)定理,密格尔(Miquel)点,葛尔刚(Gergonne)点,西摩松(Simson)线,黄金分割,帕普斯(Pappus)定理,笛沙格(Desargues)定理,摩莱(Morley)三角形,帕斯卡(Paskal)定理,托勒密(Ptolemy)定理,斯图尔特(Stewart)定理,梅内劳斯定理,阿波罗尼斯(Apollonius)圆,布拉美古塔(Brahmagupta)定理,广勾股定理,加法及乘法原理,正弦、余弦定理,解析几何中的基本公式

（三）性质：方程：

y2 2px,(p 0),p 焦参数；

p

焦点： (,0)

2

，通径AB 2p；

p2

准线： x

；

：

CF x

p,2

焦

半径

过焦点弦长

CD x1

pp

x2 x1 x2 p 22

p

；焦点到准线的距离=p；通2

注意：（1）几何特征：焦点到顶点的距离=

径长=2p

顶点是焦点向准线所作垂线段中点。

y

（2）抛物线y2 2px上的动点可设为P( ,y )或

2p

P(2pt2,2pt)或P(x ,y )其中y 2 2px

2