对数指数函数优质讲义(2)

5.已知 2 lg(x-2y)=lgx+lgy,则 x 的值为 A.1 B.4 6.函数 y= log 1 (2 x 1) 的定义域为2

(D.4 或 ( )

)

C .1 或 4

1 1 ,+∞) B. 1,+∞ ) C.( [ ,1 ] D.(-∞,1) 2 2 7.已知函数 y=log 1 (ax2+2x+1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围是 ( A.(2

)D. 0 ≤ a ≤ 1 )

A. a > 1 B.0≤a< 1 8.已知 f(ex)=x,则 f(5)等于 A.e5 B.5e

C .0 <a <1

( C.ln5 D.log5e (

9.设集合 A = {x | x 2 1 > 0}, B = {x | log 2 x > 0 |}, 则A ∩ B 等于 A. {x | x > 1} B. {x | x > 0} C. {x | x < 1}

)

D. {x | x < 1或x > 1}

10.若 y = log 2 ( x 2 ax a ) 在区间 ( ∞,1 3) 上是增函数，则 a 的取值范围是(

)

A. [2 2 3, 2]

B. 2 2 3, 2

)

C. 2 2 3, 2

(

D. 2 2 3, 2

(

). .

11.计算：log2.56.25+lg

1 +ln e + 21+log 2 3 = 100

12.已知 m>1,试比较(lgm)0.9 与(lgm)0.8 的大小

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13.函数 y =(log 1 x) -log 1 x +5 在 2≤x≤4 时的值域为_____4 4

2

2

_

.

三、解答题： 14.已知 y=loga(2-ax)在区间{0,1}上是 x 的减函数，求 a 的取值范围.

15.已知函数 f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若 f(x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围.

16.已知 f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当 x∈R 时 f(x)≥2x 恒成立，求实数 a 的值，并求此时 f(x)的最小值？

17.设 0<x<1,a>0 且 a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.

18.已知函数 f ( x) = 2 x

1 . 2| x|

(1)若 f ( x) = 2 ,求 x 的值； (2)若 2t f (2t ) + mf (t ) ≥ 0 对于 t ∈ [1, 恒成立，求实数 m 的取值范围. 2]

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19.若 f(x)=x2-x+b,且 f(log2a)=b,log2[f(a) ]=2(a≠1). (1)求 f(log2x)的最小值及对应的 x 值； (2)x 取何值时，f(log2x)>f(1)且 log2[f(x) ]<f(1)?

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