人教版九年级数学下册全册教案

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标 教学重点 教学难点

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系， 归结为直角三角形元素之间的关系， 从而 利用所学知识把实际问题解决. 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系， 归结为直角三角形中元素之间的关系， 从 而利用所学知识把实际问题解决.

课

堂

教

学 程 序

设

计

1.导入新课 上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正切 和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决. 本课涉及到一种重要教学思想：转化思想.

教学时间 目 标知 识 和 能 力

课题

解直三角形应用(四)

课型

新授课

使学生懂得什么是横断面图，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题.

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 把等腰梯形转化为解直角三角形问题； 如何添作适当的辅助线.

教学重点 教学难点

课

堂

教

学

程 序

设

计

1.出示已准备的泥燕尾槽，让学生有感视印象，将其横

向垂直于燕尾槽的平面切割，得横截 面，请学生通过观察，认识到这是一个等腰梯形，并结合图形，向学生介绍一些专用术语，使 学生知道，图中燕尾角对应哪一个角，外口、内口和深度对应哪一条线段.这一介绍，使学生 对本节课内容很感兴趣，激发了学生的学习热情. 2.例题 例 燕尾槽的横断面是等腰梯形， 6-26 是 图 的横断面， 其中燕尾角 B 是 55° ,外口宽 AD 燕尾槽的深度是 70mm, 求它的里口宽 BC(精 1mm). 一燕尾槽 是 180mm, 确 到

分析：(1)引导学生将上述问题转化为数学问 题；等腰梯 形 ABCD 中 ， 上 底 AD=180mm , 高 AE=70mm, ∠B=55° ,求下底 BC. (2)让学生展开讨论，因为上节课通过做等腰三角形的高把其分割为直角三角形，从而利用解直 角三角形的知识来求解. 学生对这一转化有所了解. 因 此，学生 经互相讨论，完全可以解决这一问题. 例题小结：遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如何添 线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而 梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题. (三)小结-2-

加 辅 助 把求等腰

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二、例题讲解 例 1、 (1)在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( ) A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子 是不一样的 例 2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。

分析： 从俯视图上看， 该立体图 俯视图 左视图 主视图 形 是 个对称图形， 从主视图、 左视图上 看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。 例 3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位 置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。

C 张丽 A 王明 李杰 钱勇 B

小 王 小李 电线杆

例4、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。 (1)确定光源的位置； (2)在图中画出表示电线杆高度的线段。 分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对 应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。

例5、如图，是由一些大小相同的小正 方体组成的简单的几何体的主视图和俯 视图。 (1)请你画出这个几何体的一种左视 图； (2)若组成这个几何体的小正方体的

主视图

俯视图

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