第四章 GPS卫星定位的基本原理(2)

同步的影响，以及信号传 播过程中电离层和对流层的影响，所以把自相关系数最大条件 % 下求得的时延 τ 和真空中光速c的乘积 ρ = c τ 称作伪距。以伪距 作基本观测量来求定点位的方法就称为伪距法定位。

好

GPS测量定位技术 测量定位技术二、伪距法定位的原理% 为了解决定位问题，首先需将观测时得到的伪距 ρ 改正 为卫星至接收机之间的实际距离 ρ 。

设卫星钟的瞬时读数为时发出信号 t ,其正确的标准时 刻为τ ;该信号到达接收机的时间为 t ,其正确的标准时刻 为τ 。伪距测量中测得的时延实际为τa a bb

τ

=

tb t

a

=

1 c

ρ%

(4-1)tb

若发射时刻卫星钟的钟差 v,接收时刻接收机钟的钟差为v , 则有ta

t a + v ta = τ t b + v tb = τ

a b

(4-2)

好

GPS测量定位技术 测量定位技术二、伪距法定位的原理将式(4-2)代入(4-1)得1 % ρ =tb ta =(τb τtb ) (τa vta ) c

=(τb τa)+vta vtb

(4-3)

式中(τ b τ a )是测距码从卫星到接收机的实际传播时间。再加上电离 层折射改正 δρ 和对流层折射改正δρtrop ,此时卫星至接收机的实际 距离为ion

ρ = c (τ b τ a ) + δρ ion + δρ trop

(4-4)

% 将式(4-3)代入式(4-4),即得实际距离 ρ 和伪距 ρ 之间的 关系式为

% ρ = ρ + δρion + δρtrop cvt + cvta

b

(4-5)

好

GPS测量定位技术 测量定位技术二、伪距法定位的原理如果已知卫星的钟差 vt 和接收机的钟差 vt ,又可精确 求得电离层折射改正和对流层折射改正，那么测定了伪 % 距 ρ ,就可求得实际距离 ρ 。实际距离ρ 与卫星坐标(x、 y、z)和接收机坐标(X、Y、Z)之间又有下列关系：a b

ρ = ( x X ) + ( y Y ) + ( z Z ) 2 2 2

1 2

(4-6)

式中的卫星坐标可以根据收到的卫星电文求得，所以上式 中只包含有三个坐标未知数。这就是说，如果对三颗卫星 同时进行伪距测量，就可以求出接收机的位置。