平行四边形的性质及判定导学案(2)

【导学目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

【导学重难点】

重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 【自主学习】平行四边形的性质与判定方法有那些？

如图；1、在平行四边形ABCD中：

边： 角：

对角线：

2、由哪些条件可以判定它是平行四边形？

【预习检测】

取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ （即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？） 已知： 求证： 证明：

【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】

1、你有几种证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的方法？ 2、归纳：3、几何语言表述：∵ ∴四边形ABCD是平行四边形. 4、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点， 求证：四边形AECF是平行四边形.

【巩固练习】

1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB

2、如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行

四边形的个数共有( )．

(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

3、□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的

坐标为( )． (A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3) 【课堂检测】

1、已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，

EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．

2、已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和

图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．

(1)连结______； (2)猜想：______＝______； (3)证明：

3、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

【课后反思】 【学案改进意见】

2014最新人教版八年级数学平行四边形的性质与判定导学案

平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案

年级：八年级 平行四边形的判定（第3课时）导学案 主备人： 课时：1

备课时间：2014-3-21 使用时间： 月 日 使用人：

【导学目标】

1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；

2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 【导学重难点】

重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 【自主学习】

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个 平行四边形？

【预习检测】

（1）连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．

（2）三角形中位线定理： ．

符号语言： 【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】 1.动手操作

（1）剪一个三角形记为△ABC；

（2）分别取AB、AC的中点D、

E，连接DE；

（3）沿DE将△ABC剪成两部分，

将△ADE绕点E旋转180°，

得四边形BCFD，如图1，

2.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？

3、如图，点D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，

求证：DE∥BC，且DE=12

BC

【思考】：

（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线的位置和大小与第三边有怎样的关系？

（3）、三角形中位线的性质： 【巩固练习】

1. △ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若EF=5cm，则

AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm。

2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC， 怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？

3．如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且点E，F，G。H分别是AO，BO，CO，DO的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

【课堂检测】

1．如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，

B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取 一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出 DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）． A．15m B．25m C．30m D．20m

2．如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，

则四边形AEDF 的周长是（ ）． A．10 B．20 C．30 D．40

3、已知三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长 ．4、已知：如图，在四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

【课后反思】 【学案改进意见】

2014最新人教版八年级数学平行四边形的性质与判定导学案

平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案

年级：八年级 平行四边形的性质和判定综合运用

导学案

主备人

： 课时：1

备课时间：2014-3-22 使用时间： 月 日 使用人：

【导学目标】会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题和计算问题 【导学重难点】

重点：平行四边形性质和判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地运用性质，选择判定方法．

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 【自主学习】

我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要

【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】

1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，

AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

2、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．

【课堂检测】

1、如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点M、N分别为AO、OC的中点， 求证：四边形BMDN是平行四边形．

2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF

3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

【课后反思】 【学案改进意见】