福建省惠安东周中学八年级数学上册 12.1 同底数幂的乘法教案 (新

同底数幂的乘法

教学目标

教学分析

重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。

难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。 关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质。 教学过程

一、复习活动

1．填空。

(1)2×2×2×2×2＝（

）

，·a·…·a＝

( )

m个

(2)指出各部分名称。

2．应用题计算。

5(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧10千克煤所产生的热

5量。那么10平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?

5(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l0米／秒，求卫星绕地球3×

310秒走过的路程?

由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。

二、探索，概括。

351．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出2×2＝

67( )，3×3＝( )，由此可发现什么规律?

32( )(1)2×2＝( )×( )＝2，

32( )(2)5×5＝( )×( )＝5，

34( )(3)aa＝( )×( )＝a。

34mn2．如果把a×a中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aa的

结果吗?你写的是否正确?

(让学生猜想，并验证。)

mnm＋n即a·a＝a(m、n为正整数)

这就是同底数幂的乘法法则。

让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．说明:同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程。

三、举例及应用。

1．例1、计算：

34335（1）10×10 （2）a·a （3）a·a·a

2、练习：做课本第19页练习的第2题。

（补充）计算：①a·a ②p·(-p) ③(-x)·x ④(x-y)·(x-y)·(x-y)

3、提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，mm+32435m2m3m应注意什么？