机械设计—螺纹联接与螺旋传动计算题

例13-1 如图所示，用8个M24（d1=20.752 mm）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力[ ]=80

=1.6F，试求油缸内许用的的最大压强Pmax。MPa，液压油缸的直径D =200 mm，为保证紧密性要求，剩余预紧力为QP

1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q； 2．在求许用工作载荷F。

解：根据：

ca=

1.3Q

4

≤ [ ]，

d12

解得： 依题意： 由：

20.7522

[ ]= ×80=20814 N Q ≤

4×1.34×1.3

d12

F 1.6F F 2.6F Q QP

2.6F = 20814，解得：F = 8005 N

汽缸许用载荷： FΣ = z F = 8F = 64043 N 根据： 解得：

F pmaxpmax

D2

4

64043

4F

D2

4 64043

2.04 MPa

2002

例13-5 如例13-5图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N，L=300mm，r=100mm，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数Kf = 1.2，螺栓的许用应力为[ ]=240MPa，试求：所需螺栓的直径（d1）。

解：(1) 将R简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷R和一个转矩T，如例13-5图2所示，其中：

T RL 4000 300 12 105 Nmm

(2) 求每个螺栓联接承受的分力 R的分力：FSR = R/z = 4000/4 =1000 N T的分力：FST

T12 105

3000N

rzr4 100i

T

(3求FSmax

22

FSmax FSR FST 2FSRFSTcos45

=

2 30002 2 1000 3000cos45 = 3774 N

(4) 据不滑移条件：QP f m ≥Kf FSmax 所需预紧力QP ：

KfFSmax1.2 3774QP == 30192 N

fm0.15 1

(5) 根据强度条件： ca

例13-5图2

1.3QP

4

≤[

]

d12

求得螺栓小径d1：

d1

4 1.3QP4 1.3 30192

=14.430mm

[ ]240

讨论1：如果本题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么相同和不同之处？ 1．求FSR、FST和FSmax的方法相同，但求FST的公式应为：FSmax

Trmax ri2

例13-5图

3

2．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，因为FSmax就是铰制孔螺栓解所受的剪力。 3．强度条件不同。铰制孔螺栓联接的可靠性条件是剪切强度和挤压强度。

讨论2：如果螺栓的布置改为如例13-5图3所示，螺栓中心到螺栓组形心的距离 r 不变。问那种布置方案更合理？为什么？

原来的布置方案更合理。因为在例13-5图3的方案中，螺栓1承载的两个分载荷FSR 和FST方向相同，合成后的FSmax比原方案大。载荷大，所需螺栓尺寸就大。

例13-6 图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P = 600N，柄长L=350mm，轴直径db =60mm，螺栓个数z =2，接合面摩擦系数f = 0.15，螺栓机械性能等级为8.8，取安全系数S=1.5，可靠性系数Kf = 1.2，试确定螺栓直径。

1．螺栓只受预紧力QP； 2．滑移面是轴的圆周；

3．夹紧力R产生摩擦力传递转矩PL。 4．夹紧力R由预紧力QP产生. 解：根据不滑移条件：

所

需

夹

fRdb KfPL

紧

压

力

R

：

例13-6图

R

KfPLfdb

1.2 600 350

28000N

0.15 60

R28000 14000N Z2

螺栓材料的屈服极限 S 640MPa。许用应力为：

640[ ] S 427 MPa

S1.5

1.3QP

根据强度条件： ca

2d14

4 1.3 Qp4 1.3 14000

所需螺栓的小径为：d1 7.37mm

[ ] 427

查粗牙普通螺纹基本尺寸标准GB196-81，选用M10的螺栓，其小径d1 8.376mm。

所需预紧力Qp：

Qp

例13-7 图示为一圆盘锯，锯片直径D =500 mm，用螺母将其压紧在压板中间。如锯片外圆的工作阻力F t= 400N，压板和锯片间的摩擦系数f = 0.15，压板的平均直径D1=150mm，取可靠性系数Kf =1.2，轴的材料为45钢，屈服极限 S=360MPa，安全系数S=1.5，确定轴端的螺纹直径。

1．此题为受横向工作载荷的普通螺栓联接 2．螺栓只受预紧力QP；

3．因只有左侧压板和轴之间有轴毂联接，即只有一个滑移面，是锯片和左侧压板之间，m =1；

解：1）外载荷——最大转矩

T Ft

D500 400 100000Nmm 22

2）作用于压板处的横向工作载荷

R

2T12 100000 1333 N D1150

3）根据不滑移条件计算预紧力

Qp

4 计算螺栓直径

KfRfmz

1.2 1333

10667

0.15 1 1 N

[ ]

S

S

360

240 MPa 1.5

4 1.3 10667

8.58mm

3.14 240

10.106mm。

根据公式(6-11)螺栓的最小直径为

d1

4 1.3 Qp

查粗牙普通螺纹基本标准GB196－81,选用M12的螺栓，其小径d1

13-51．如题13-51图所示，用6个M16的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为8.8级，安全系数S = 3，

≥1.5F，求预紧力QP的取值范围。缸内油压p =2.5N/mm2，为保证紧密性要求，剩余预紧力QP（端盖与油缸结合

面处采用金属垫片）

题13-51 图 题13-52 图

13-52．在图示的汽缸联接中，汽缸内径D = 400mm，螺栓个数z =16，缸内压力p在0~2 N/mm之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。

13-53．图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为45钢， S= 355MPa，齿芯为铸铁HT250，用6个8.8级M6的铰制孔用螺栓均布在D0=110mm的圆周上进行联接，有关尺寸如图所示。。试确定该联接传递最大转矩Tmax。

题13-53 图 题13-54 图

13-54．如题13-54图所示支架，用4个普通螺栓联接。已知：R = 4000N，L = 400mm，b = 200mm，每个螺栓

。 所加的预紧力QP = 3000 N，设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力Q和剩余预紧力QP

13-55.如图所示为一厚度是15mm的薄板，用两个铰制孔用螺栓固定在机架上。已知载荷P

4000N

，螺栓、

板和机架材料许用拉应力[ ] 120MPa，许用剪应力[ ] 95MPa，许用挤压应力[ ]p间摩擦系数

150MPa，板

fc 0.2。

1.2）

1）确定合理的螺纹直径。2）若改用普通螺栓，螺栓直径应为多大？（取可靠性系数Kn

题13-55 图 题13-56图

13-56.起重卷筒与大齿轮用八个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径

D 400mm，螺栓分布图直径

N，螺栓材D0 500mm，接合面间摩擦系数f 0.12，可靠性系数Ks 1.2，起重钢索拉力Q 50000

料的许用拉升应力[ ] 100MPa，试设计该螺栓组的螺栓直径。

13-57．分析题13-55图所示的螺纹联接结构，找出其中的错误，简单说明原因，并画图改正。

题13-55 图

a b c

3.14 1202

2.5 28260N 13-51 液压油缸盖所受的总载荷： F p 44

F28260

单个螺栓工作载荷：F 4710N

Z6CLCL

0.2~0.3，取 0.3 查得螺栓的相对刚度，

CL CFCL CF

D2

最小预紧力：