1.5 速度变化快慢的描述──加速度4

第一章

运动的描述

5、速度变化快慢的描述——加速度

观 跑车加速性能的比较 察

比 较 速 度 变 化 快 慢相同的速度变化,用时 越少速度变化越快

相同的 时间内, 速度变 化大的 速度变 化快

如何比较1和 3谁的速度变 化快呢？

第一章

运动的描述

我们可以求出单位时间内速度的变化量来 比较.如: △v —— 1 单位时间内速度的变化量= △t =100/4.0 =25(km/s2 ) △v —— 3单位时间内速度的变化量= △t =60-0/3.6 =16.67(km/s2)

加 速 度

1.定义：加速度是速度的变化量与发生这 一变化所用时间的比值。 2.物理意义：表示速度改变快慢的物理量。△v v v0 3.定义式： a= —— = ——— △t △t

-

. s-2 4.单位：米每二次方秒 m/s 或 m2

5.矢量性： 加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同

[例题1] 做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s 增加到20m/s,求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时 做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到2m/s,求汽 车的加速度。 分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的 时候必须先选一个正方向。一般选初速度的方向为正 方向。 分析讨论： (1)火车40s秒内速度的改变量是多少，方向与初速度 方向什么关系？ (2)汽车2s内速度的改变量是多少？方向与其初速度 方向有何关系？ (3)两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？

加 速 度 的 方 向

加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同

a v0

a△

v vt

v

0

vt

△

v

当加速度与初速度方向相同时，物 体做加速运动。当加速度与初速度方向 相反时，物体做减速运动。

从 速 度 I 时 间 图 象 求 加 速

v/m/s16 12 8 4 0 -4 2 4 6 8

a b △v10

t/s

△

t

结论：图线的斜率表示加速度，图 线的倾斜程度反映加速度的大小

说 明

变化 速度

变化 位置 加速度

x v = —— △t△

v a = —— △t△

速度

快慢变化的快慢 变化的快慢

快慢

位置

速度

加速度

速度描述物体运动的快慢，即物体 位置变化的快慢； 加速度描述速度变化的快慢，即速 度的变化率。

速 度 、 速 度 的 变 化

速度v

速度的变化量△v

加速度a

1.速度是运动状态量，对应某一时刻(或某一 位置)的运动快慢和方向。 2.速度的变化量△v =vt -v0 是运动过程量，对 应某一段时间(或某一段位移)。 3.加速度是反应速度变化快慢的物理量，因此 也称为“速度的变化率”。l

4.加速度与速度无直接关系，与速度的变化量 也无直接关系。注意：加速度是与速度的变化率或速度变化的快慢有关 系，是由速度变化量和所用时间共同决定的，并不是单 纯地与速度大小或速度的变化量的大小有关

量 、

小 结

1.加速度是描述物体速度变化快慢的物 理量，与△v 、v0 、v 无关。 2.加速度是矢量，其方向与△v 相同。

3.加速度不变的为匀变速运动。4.若a、v 同向，则为加速运动； 若a、v 反向，则为减速运动。

5.利用v – t 图象求加速度。

练 习

下列说法正确的是

(

D )

A.物体速度改变量大，其加速度一定大B.物体有加速度时，速度就增大

C.物体的加速度大，速度一定大D.物体速度的变化率大，加速度一定大

3.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度 减小时，则 ( BD )A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍在增大 C.当加速度减小到零时，汽车静止 D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 4.下列所说的运动情况，可能的是 A.物体的加速度增大，其速度也增大 B.物体的加速度减小，其速度也减小 C.物体的加速度增大，但速度减小V与a同向时 v与a反向时

( ABCD )

D.物体的加速度减小，但速度增大

练 习

足球以8m/s的速度飞来，运动员 把它以12m/s的速度反方向踢出，踢球 时间为0.2s。设球飞来的方向为正方向， 则足球在这段时间内的加速度是多少？

回 顾 位 移 图 象

x /m16 12 8 4

a b

0 -4

c2 4 6 8 10

t /s

从 速 度 I 时 间 图 象 求 加 速

v/m/s16 12 8 4 0 -4 2 4 6 8

a bd

c10

t/s

结论：图线的斜率表示加速度，图 线的倾斜程度反映加速度的大小

区 别x1

x v1

va2 a1a3

v0

0

t

1

t

2

0 t

t

1

t

2

t3 t

若:v1=10m/s,t1=4s,t2=6s,t3=8s求加速度a1,a2,a3

扩展练习1.一个物体的加速度为零，则该物体一定是 ( A、静止不动 B、匀速直线运动

C

)

C、静止或匀速直线运动

D、做速度大小不变的运动

2.下列关于速度和加速度的叙述中，结论正确的是 ( D )A、物体的速度越大，它的加速度也一定越大 B、物体运动的加速度为零，它的速度也为零 C、物体运动的速度改变越大，它的加速度也一定越大 D、加速度的大小就是速度对时间的变化率的大小

思考：物体的位移多大?如何求？甲图中OA、AB、BC段 表示质点在作什么运动？ 试求各段时间内质点的 加速度。 乙图中OA、AB、BC段 表示质点在作什么运动？ 试求各段时间内质点的速 度。

v/m·-1 s 6 4 A B 2 O 5甲

s/mC

6 4 A B 2

C

10 15

t/s

O

t/s 5乙

10 15