河北省盐山中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Wo

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2 河北省沧州市盐山中学2018学年度高二上学期数学期中考试试题

（理科）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1、命题“

2,220x R x x ?∈-+≤”的否定为（ ） A.2,220x R x x ?∈-+> B.

2,220x R x x ?∈-+≥ C.2,220x R x x ??-+≤ D. 2,220x R x x ??-+>

2、若98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则 A. 53 B. 54 C. 58 D. 60

3、某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间[]1200，的人做试卷A ，编号落在[]

201560，的人做试卷B ，其余的人做试卷C ，则做试卷C 的人数为 （ ）

A. 10

B. 12

C. 18

D. 28

4、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程6.5468.0?+=x y

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）

A ．68

B ．68.2

C ．69

D ．75

5、已知数据12,,,n x x x 的平均数，方差

24S =，则数据

123

7,37,

,37n x x

x +++的平均数和方差分别为（ ） A. 15，36 B. 22，6 C. 15，6 D. 22，36

6上随机地取一个数x ，则事件“ ）

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2 7．“57m <<”是“方程22

175

x y m m +=--表示椭圆”的 A ． 充分必要条件 B ． 充分不必要条件

C ． 必要不充分条件

D ． 既不充分也不必要条件

8、下列程序框图中，输出的A 的值是（ ）

A

9．若椭圆22

1369

x y +=的弦被点()4,2平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A ． 2 B ． -2 C ． 13 D ． 12

- 10、如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中，

已知,M N 分别是BD 和AD 的中点，则1B M 与1D N 所成角的余弦值为（ ）

A. 30

15

C. 10

15

11、已知双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的离心率为（ ）

12、已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点重合，则抛物线

上的动点

到直线

和

1

2 距离之和的最小值为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）

13、由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x+m ≤0”是假命题，则实数m 的取值范围为 ．

14、已知向量，，且与互相垂直，则的值是_______．

15、如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为点M .设11C D a =，11C B b =，1C C c =，用a ，b ，c 表示向量1MB ，则1MB ＝

___________

16

．已知抛物线，过的焦点的直线与

交于，

两点。弦长为，则线段的中垂线与轴交点的横坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17（10分）、给定命题p ：对任意实数x 都有210ax ax ++>成立；q ：关于x 的方程

20x x a -+=有实数根．如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．

18(12分)、某校冬令营有三名男同学A,B,C 和三名女同学X,Y,Z ，

（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的概率；

（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A 且不包含X 的概率.

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2 19(12分)、某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)60,50，[)70,60，[)80,70，[)90,80，[]100,90．

（1）求图中a 的值

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()x 与数学成绩相应分数段的人数()y 之比如下表所示，求数学成绩在[)90,100的人数．

20(12分)、已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2，离心率为

12

（1）求椭圆C 的方程； （2）设直线l 经过点M （0，1），且与椭圆C 交于A ，B 两点，若2AM MB =，求直线l 的方程．

21(12分)、在底面是矩形的四棱锥P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD ，PA ＝AB ＝2，BC ＝4，E 是PD 的中点．

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2

（1）求证：平面PDC⊥平面PAD ；

（2）求二面角E-AC-D 的余弦值；

（3）求直线CD 与平面AEC 所成角的正弦值．

22(12分)、在平面直角坐标系中，已知点，，动点不在轴上，直线

、的斜率之积． （Ⅰ）求动点的轨迹方程； （Ⅱ）设是轨迹上任意一点，的垂直平分线与轴相交于点，求点横坐标的取值范围．

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2 期中考试数学答案

选择题答案

1—5ACBAD 6—10BCDDC 11--12DB

填空题13、【答案】（1，+∞）

14、【答案】15、【答案】1122

a b c -+- 16 .

17、【答案】()1

,0,44??-∞? ???

试题解析：由题意可知，命题p 为真0a ?=或210{

0440a a a a >?≤<?=-<， 命题q 为真211404

a a ??=-≥?≤， 故{ { p p q q p q ∨?∧真为真，假为假，或04,{ { 1,4a p q a ≤<?>假真或0,4{ 14

a a a <≥≤或，，即0a <或144

a <<. 18【答案】

试题解析：

（Ⅰ）由题意知，从6人中任选两人，其一切可能的结果组成的基本事件有： {}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A C A X A Y A Z B C B X B Y B Z C X C Y C Z {}{}{},,,,,X Y X Z Y Z ，共15个. 所选两个人都是男的事件所包含的基本事件有：{}{}{},,,,,A B A C B C ,共3个，

（Ⅱ）从这3名男生和3名女生各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有： {}{}{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,,,A X A Y A Z B X B Y B Z C X C Y C Z ，共9个，

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2 包含A 但不包括X 的事件所包含的基本事件有：{}{},,,A Y A Z ，共2个，

18、【答案】解：(1)10(0.040.030.02)1a a ?++++=，0.005a =

(2)50-60段语文成绩的人数为：100.005100%1005???=人

60-70段语文成绩的人数为：100.04100%10040???=人

70-80段语文成绩的人数为：人30100%10003.010=???

80-90段语文成绩的人数为：100.02100%10020???=人

90-100段语文成绩的人数为：100.005100%1005???=人 55565407530852095573100

x ?+?+?+?+?== (3)依题意：

50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人

60-70段数学成绩的的人数为= 50-60段语文成绩的人数的一半=人20402

1=? 70-80段数学成绩的的人数为=

人40303

4=? 80-90段数学成绩的的人数为= 人252045=? 90-100段数学成绩的的 …… 此处隐藏：2703字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……