四川省中江县八校2015届九年级上半期考试数学试卷及答案

中江县2015届九年级期中考试

数学试卷

一、选择题（本部分共36分。每小题3分，共12小题，合计3 12 36）

1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． 2、二次函数y 2(x 1)2 3的图象的顶点坐标是( )

A．(1，3) B．（一1，3） C．（1，一3） D．（一1，一3） 3、3、一元二次方程x 2x 1 0的根的情况为（ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根

Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根

4、、如图，DC 是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB， 则下列结论错误的是（ ）

A．AD=BD B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°

2

D

．

2

第4题图

5、关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

6..如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，则旋转角度等于（ ） A．30° B．60° C．90 D．120°

第6题

第7题

第8题 第9题

7.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80°

8.正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP',则PP'的长为（ ）

A．

B． C

．3 D．

9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙

O

与

AC

、BC都相切，

若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（ ） A．1 B．2 C．

512 D． 27

2

10、已知二次函数y=x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0）， 则关于x的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根是（ ） A. x1=1，x2=﹣1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

11、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax＋8x＋b的图象可能是(

)

2

2

A B C D

12、已知两点A（-5，y1），B(3，y2)均在抛物线y ax2 bx c(a 0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是( )

二、填空题（本部分共18分。每小题3分，共6小题.） 13、点（2， 2）关于原点对称的点的坐标是 ．

14、△ ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心， 则至少旋转____________度后能与原来图形重合．

15、如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A(O，3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线

移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A'，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 16、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100° 得到△OA1B1，则∠A1OB= ．xKb 1.Co m A

1

B1

O

第16题图

2

A

17、如果二次三项式x 2(m 1)x 16是一个完全平方式，那么m的值是

18、餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为xcm，则应列方程为 三、解答题（共66分）

19、解下列方程：（10分）

(1)(3x 5)2 (x 9)2 0 (2)3x2 4x 1 0

2

20、（10分）已知方程x+(m-l)x+m -10=O的一个根是3，求m的值及方程的另一个根，

21、（10分）学校要把校园内一块长20米，

宽12

四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为 180平方米，求草坪的宽度。

22、（8分）如图，在直角坐标系中，△ABO的 顶点A的坐标为(6，0)，AB=8，∠BA0=60。，请 作出△ABO绕A顺时针旋转60°后形成

的△AB′0′．并求△AB′O′的边B′O′所 在直线的解析式．

23、（14分）已知二次函数y=x-2(m+1)x+m(m+2)

（1）求证: 无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值。 （2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．

2

24、（14分）如图，已知抛物线y=ax +bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点的坐标是(4，3). (1)求抛物线的解析式；

(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；X k B 1 . c o m

(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．

2

22题图

24题图

答案：一、1B2A3B4C5C6D7C8A9D10B11C12B

二、13、（-2,2）14、120 15、12 16、70 17、3或-5 18、（160+2x）(100+2x)=2.*160*100

19、（1）x=1或-7 20、x=

2 72 或 21、（20-2x）(12-2x)=180 33

1

7

22/点O (3，3)B (10，43)直线O B解析式为y=

3x+

187

23、（1）判别式为4（2），m=1,y=x-4x+3,最小值为-1

24、（1）y=x-4x+3 （2）、直线AC解析式为y=x-1,对称轴x=2,点D（2,1）（3）点E（，-）最大面积： ，

2