2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练24全等三角形(含答案)

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | 第三节 等腰三角形与直角三角形

,中考命题点训练

)

等腰三角形的相关计算

1．(2013玉溪中考)若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为( C )

A ．12

B ．16

C ．20

D ．16或20

2．(2014云南中考)如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD ⊥AC 于点D ，则∠CBD ＝__18°__．

3．(2013昆明中考)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有__8__个．www-2-1-cnjy-com

解析：①当以OA 为腰的时候，可以以点O 、A 为圆心，OA 长为半径画两个圆，然后观察两个圆与坐标轴的交点的个数；②当以OA 为底的时候，可以作OA 的垂直平分线，然后观察这条线与坐标轴的交点的个数．如解图：⊙A 与两坐标轴的交点有两个：点P 4和点P 6；⊙O 与两坐标轴的交点有四个：点P 1、P 2、P 3、P 5；OA 的垂直平分线与两坐标轴的交点有两个：点P 7和点P 8，∴使△OAP 是等腰三角形的点P 共有8个．【出处：21教育名师】

4．(2016原创)若等腰三角形中一边长为2，另一边长为方程x 2－8x ＋15＝0的解，则这个三角形的周长为( D )

A ．7

B ．12

C ．7或8

D ．7或8或

12

5．(2015陕西中考)如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有( D )21世纪教育网版权所有

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

直角三角形的相关计算

6．(2014昆明中考)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AC ＝10cm ，点D 为AC 的中点，则BD ＝__5__cm

.

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | 7．(2013德宏中考)设a 、b 是直角三角形的两条直角边．若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D )

A ．1.5

B ．2

C ．2.5

D ．3

解析：本题考查了勾股定理、方程组的应用以及整体代入思想．根据题意有：?

????a ＋b ＝6－2.5 ①a 2＋b 2＝2.52 ②，①2－②得2ab ＝6，所以ab ＝3.21教育网

8．(2015昆明中考)如图，△ABC 是等边三角形，高AD 、BE 相交于点H ，BC ＝43，在BE 上截取BG ＝2，

以GE 为边作等边三角形GEF ，则△ABH 与△GEF 重叠(阴影)部分的面积为__

532

__．

9．(2015青岛中考)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 是△BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE ＝1，则BC

＝( C ) 21*cnjy*com

A . 3

B ．2

C ．3

D .3＋2

,中考冲刺训练)

(时间：40分钟 分值：100分)

一、选择题(每小题3分，共39分)

1．(2015盐城中考)若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为( A )

A ．12

B ．9

C ．12或9

D ．9或7

2．(2015衡阳中考)已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为( D )

A ．11

B ．16

C ．17

D ．16或17

3．(2015昆明第十中学模拟)如图，已知D 为△ABC 边AB 的中点，E 在AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠B ＝65°，则∠BDF 等于( B )【版权所有：21教育】

A ．65°

B ．50° C

．60° D ．57.5°

(第3题图)

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(第5题图)

4．(2015龙东中考)△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E ，则PD ＋PE 的长是( A )【来源：21cnj*y.co*m 】

A ．4.8

B ．4.8或3.8

C ．3.8

D ．5

5．(2015北京中考)如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为

1.2km ，则M ，C 两点间的距离为( D )

A ．0.5km

B ．0.6km

C ．0.9km

D ．1.2km

6．(2015毕节中考)下列各组数据中的三个数作为三角形的三边，其中能够构成直角三角形的是( B )

A .3，4， 5

B ．1，2， 3

C ．6，7，8

D ．2，3，4

7．(2014西山区实验中学模拟)如图，等边△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则∠DEC 的度数为( C )21·cn·jy·com

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．150°

(第7题图)

(第8题图)

8．(2014河北中考)图(1)是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图(2)的正方体，则图(1)中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体上的距离是( B )

A ．0

B ．1

C . 2

D . 3

9．(2015云天化中学模拟)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠1＝70°，则∠BAC 的大小为( B )

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．70°

(第9题图)