广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形

广东2011年中考数学试题分类解析汇编

专题10：四边形

一、选择题

1. （佛山3分）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、梯形

【答案】A。

【考点】菱形的性质，矩形的判定，三角形中位线定理，平行线的性质。

【分析】如图，E、F、G、H是菱形ABCD四边的中点，根据三角形中位线定理，

HE和GH平行且等于DB的一半，所以HE和GH平行且相等，所以四边形EFGH

是平行四边形。又因为EG=AD，HF=AB，而由菱形的性质AB=AD，所以EG=HF，

所以根据对角线相等的平行四边形是矩形的判定定理知道，四边形EFGH是矩形。故选A。

2.（广州3分）已知 ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝

A、4

B、12

C、24

D、28

【答案】B。

【考点】平行四边形的性质。

【分析】根据平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，由已知

ABCD的周长为32，AB＝4可得

2（AB＋BC）＝32，即2（4＋BC）＝32，BC＝12。故选B。

、l2相交于点O，村庄C的村民在公路

3.（茂名3分）如图，两条笔直的公路l

的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路

l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是

A、3公里

B、4公里

C、5公里

D、6公里

【答案】B。

【考点】角平分线的性质，菱形的性质。

【分析】根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可求得：连接AC，作CF⊥l1，

CE⊥l2；∵AB=BC=CD=DA=5公里，∴四边形ABCD是菱形，∴∠CAE=∠CAF，

∴CE=CF=4公里。故选B。

4.（清远3分）如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD