基于SVPWM的异步电机变频调速系统的研究(4)

第２章异步电机的矢量控制策略

ｔ＝ｎｐＬ（‘Ｉ‘２一‘ｌ‘２）

式中：Ｙｄｌ，ｖ。ｌ一一定子磁链在ｄ、ｑ轴上的分量；（２．６）

班以，１ｌｒ以～＿转子磁链在ｄ、ｑ轴上的分量；

Ｌｓ，ｋ一．定、转子绕组每相自感：

Ｌ。一一互感；

ＩｄＩ，ｉｑｌ一－定子电流在ｄ、ｑ轴的分量；

ｉｄ２，ｉｑ２－－－转子电流在ｄ、ｑ轴的分量；

ｕ４１，ｌｌｑＩ一一定子电压在ｄ、ｑ轴的分量；

ｕ以，ｕ啦一．转子电压在ｄ、ｑ轴的分量；

嘶…．同步旋转角速度；

∞｜－－…转差角速度；

ｐ．一微分算子；

ｎＤ一一电动机的极对数。

２．３矢量控制原理嗍

２．３．１矢量控制的构想

矢量控制也叫磁场定向控制。其基本思想是在普通的三相交流电机上设法模拟直流电机转矩控制的基本规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量ｉｄ和产生转矩的转矩电流分量ｉａ，并使两分量互相垂直。彼此独立，然后分别进行调节。这样，交流电机的转矩控制，从原理和特性上就与直流电机相似了。因此。矢量控制的关键仍是对电流矢量的幅值和空间位置（频率和相位）的控制。

矢量控制的目的是为了改善转矩控制性能而最终实现仍然是落实到对定予电流（交流量）的控制上。由于在定子侧的各物理量（电压、电流、电动势、磁动势）都是交流量，其空间矢量在空间上以同步转速旋转，调节、控制和计算均不方便。因此，需借助于坐标变换，使各物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐标系，站在同步旋转的坐标系上观察，电机上的各空间矢量都变成了静止矢量，在同步旋转坐标系上空阃矢量就都变成了直流量，可以根据转矩公式，找到转矩和被控矢量的各分量之间的关系，实时地计算出转矩控制所需的被控矢量的

随着科学技术的发展,直流调速技术已不能满足各种生产生活的需要,于此同时,交流调速技术的研究也在如火如荼的进行中。为了使交流电机模型简单话,提出了矢量控制技术理论,它利用坐标变换原理,将强耦合、非线性的交流电动机解耦并等效成了直流电动机,实现了对交流电动机磁场和转矩的控制。

第２章异步电机的矢量控制策略

各分量值…．直流给定量。按这些给定量实时控制，就能达到直流电动机的控制性能。由于这些直流给定量在物理上是不存在的、虚构的，因此，还必须再经过坐标的逆变换过程，从旋转坐标系回到静止坐标系，把上述的直流给定量交换成实际的交流给定量，在三相定子坐标系上对交流量进行控制，使其实际值等于给定值。

如图２．３，三相电流ｋ，ｉｂ，ｉ。经过由三相静止坐标系到两相垂直静止坐标系ｎｐ轴，再由两相静止坐标系到两相旋转坐标系ｄｑ轴的变换，并使ｄ轴沿着转子磁链的方向，则异步电动机就变成了由励磁电流分量ｉｄ和转矩电流分量ｉａ分开控制的直流电动机。按照直流电动机的控制方法，求得控制量后，再经过坐标反变换，就能控制异步电动机，对异步电机的控制转为对转子磁链参照系下的直流电机的控制。

Ａ

Ｂ

Ｃ

图２．３异步电机的坐标变换结构图

３ｓ／２ｓ－＝相，两相变换；ＶＲ－同步旋转变换：母．ｄ轴与伐轴的夹角

进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统（Ｖｅｃｔｏｒ

２。３，２异步电机的坐标变换阻”

矢量控制中所用的坐标系有两种：一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。基于定子的三相绕组构成的三相定子Ａ．Ｂ－Ｃ坐标系和由固定在Ａ轴上的ｉｆ，轴和与之垂直的ｐ轴所组成的两相定子ｉｆ，、Ｂ坐标系均为静止坐标系。ＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｒａ）。

随着科学技术的发展,直流调速技术已不能满足各种生产生活的需要,于此同时,交流调速技术的研究也在如火如荼的进行中。为了使交流电机模型简单话,提出了矢量控制技术理论,它利用坐标变换原理,将强耦合、非线性的交流电动机解耦并等效成了直流电动机,实现了对交流电动机磁场和转矩的控制。

第２章异步电机的矢量控制策略

＾

Ｃ

图２．４三相绕组与二相绕组的轴线设定

ｌＣｌａｒｋ变换和Ｃｌａｒｋ逆变换

这是三相定予Ａ＿ＢＣ坐标系与两相定子洳Ｂ坐标系之间的变换，称为Ｃｌａｒｋ变换，也叫３／２或３ｓ／２ｓ变换。

设三相绕组∽Ｂ，Ｃ）与二相绕组（ａ，ｐ）轴线设定如图２．４所示，Ａ相绕组轴线与ｎ相绕组轴线重合，都是静止坐标，分别对应的交流电流为ｉＡ、ｉＢ、ｉｃ和ｋ、ｉ８。

采用磁势分布和功率不变的绝对变换，三相交流电流在空间产生的磁势Ｆ与二相交流电流产生的磁势相等。令Ｃ３，２表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，即采用正交变换矩阵，则其正交变换公式为：

ｃ抛＝［：：］＝居ｏ巫２

２ｌ一三。一２压一２１旷ｏｏ且钔纠（２．７）

耻疃彝㈤

随着科学技术的发展,直流调速技术已不能满足各种生产生活的需要,于此同时,交流调速技术的研究也在如火如荼的进行中。为了使交流电机模型简单话,提出了矢量控制技术理论,它利用坐标变换原理,将强耦合、非线性的交流电动机解耦并等效成了直流电动机,实现了对交流电动机磁场和转矩的控制。

第２章异步电机的矢量控制策略

为静止坐标系，ｄ－ｑ为任意角速度∞旋转的旋转坐标系，ａ－Ｂ静止坐标系变换为ｄ－ｑ旋转坐标系时，坐标轴的设定如图２．５所示，图中０为ａ轴与ｄ轴之间的夹角，ｄ－．ｑ绕组在空间垂直放置，且加上直流Ｕｄ和Ｕｑ，并让ｄ，ｑ坐标以同步转速∞旋转，则产生的磁动势与洳ｐ坐标系等效。ｄ、ｑ和８、辟轴的夹角０是一个变量，随负载、转速而变化，在不同的时刻有不同的值。

－阳

ｄ

少。彳詹Ｚ疋

Ｄ

图２．５ａ－１３坐标与ｄ－ｑ坐标轴的设定

Ｐａｒｋ变换，写成矩阵形式，其公式如下：

ｃ姗＝Ⅲ＝篇口］［纠

其逆变换矩阵形式为：：．亿∞

ｃ抛＝Ⅲ：落制

电压的Ｐａｒｋ逆变换阵为：…∞同样，电压和磁链的旋转逆变换阵也与电流（磁动势）旋转逆变换阵相同，

［啊Ｖｓａｒｅｆ．］＝［嚣ｃ．ｓｏｓｍ８１豢］ｌ啊Ｊ【ｓｉＩＩ口，Ｊ【瞻ｇｒ矿Ｊ

章，软件实现流程见第五章。

２．３．３矢量控制的基本方程嘲亿Ⅲ”…７利用这一算法，可以用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ实现这一模块。具体见第四

异步电机矢量控制中，被控的是定子电流，因此，需要推导出定子电流分量和其他物理量的关系。对于笼型异步电机，转子绕组短路，所以ｌｌｄ２＝ｕ０２＝ｏ。这样可以得到

随着科学技术的发展,直流调速技术已不能满足各种生产生活的需要,于此同时,交流调速技术的研究也在如火如荼的进行中。为了使交流电机模型简单话,提出了矢量控制技术理论,它利用坐标变换原理,将强耦合、非线性的交流电动机解耦并等效成了直流电动机,实现了对交流电动机磁场和转矩的控制。

第２章异步电机的矢量控制策略

电流方程：

铲警峭％＝南‘

铲去ｚ

ｉｄ２＝Ｐ瓜ｙ２２－

‘：一鲁。

电压方程：

ＮｄＩ

“口１（２．１２）ｕ

０

Ｏ蝴Ⅵ删Ⅵ一一脚～训船“ｋｒ！｝心

ｑｋ牡如（２．１３）转速方程：２筹（２．１４）

转矩方程式：