中考数学二轮复习第三章函数课时训练十五二次函数与一元二次方程

中考数学二轮复习第三章函数课时训练十五二次函数与一元二次方程及不等式练习新版苏科版

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中考数学二轮复习第三章函数课时训练十五二次函数与一元二次方程及不等

式练习新版苏科版

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1. [2018·无锡梁溪区初三模拟]已知m,n(m<n)是关于x的方程(x-a)(x-b)=2的两根,若a<b,则下列判断正确的是()

A. a<m<b<n

B. m<a<n<b

C. a<m<n<b

D. m<a<b<n

2. 如图K15-1,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4). 则下列结论中错误的是()

图K15-1

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥-6

C. 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>n

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1

3. 若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是

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A. x<-4或x>2

B. -4≤x≤2

C. x≤-4或x≥2

D. -4<x<2

4. 若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为.

5. 函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=;当1<x<2时,y随x的增大而(填写“增大”或“减小”).

6. 关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a的取值范围

是.

7. [2018·乐山]已知关于x的一元二次方程mx2+(1-5m)x-5=0(m≠0).

(1)求证:无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根;

(2)若抛物线y=mx2+(1-5m)x-5与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且|x1-x2|=6,求m的值;

(3)若m>0,点P(a,b)与Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点P,Q不重合),求代数式4a2-n2+8n 的值.

8. [2018·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点

B向右平移5个单位长度,得到点C.

(1)求点C的坐标;

(2)求抛物线的对称轴;

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