高中物理知识点总结：曲线运动、探究平抛运动规律、平抛运动的规(2)

D. 根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点D较远

5. 如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（ ）

6. 在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后，在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离为30m，忽略空气阻力，则：

（1）最高点与着地点间的高度差约为 m。

（2）汽车在最高点时的速度约为 m／s（取g=10m／s2）。

（3）某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则（ ）

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A. 从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小

B. 从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度

C. 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度（此时汽车刚落地）

D. 根据实验测得的数据从下边一幅照片可推算出汽车水平分速度大小

7. 如图所示，小球在斜面上的A点以水平速度v0抛出，斜面的倾角为θ，设斜面足够长，问：（1）自抛出起经多长时间小球离斜面最远?（2）小球落地点B距A点多远？

8. 如图所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方高为2H的B点以同方向抛出另一物体，其水平射程为s，二物的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过，求屏的高度。

9. 小球作平抛运动的轨迹如图所示，yl=15 cm，y2=25cm，EF=1，求小球抛出点的坐标和初速度大小。

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10. 在离地某一高度的同一位置处，有A、B两个小球，A球以vA=3 m／s的速度水平向左抛出，同时B球以vB=4m／s的速度水平向右抛出，试求当两个小球的速度方向垂直时，它们之间的距离为多大?（如图所示）

11. 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。一小球沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求人射初速度。

12. 如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（空气阻力不计）。

（1）设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。

（2）若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度（g取10m／s2）。

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【试题答案】

1. 解析：平抛运动的物体只受重力作用，故a=g，即做匀加速曲线运动，A选项正确，B选项不对，C选项正确。由匀加速运动的速度公式△v=g△t，所以任意相等的时间内△v相同，D正确。

答案：A、C、D

2. 解析：将P铁球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与P铁球对比，发现P、Q两球总是相遇，P球水平方向上的运动不因P球在竖直方向运动的时间长短而改变，总是和在水平面上匀速运动的P球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了：① 平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；② 平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，不影响水平方向上的分运动，分运动各自具有独立性。

答案：平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；各分运动具有独立性。

3. 解析：物理实验具体操作方式并不是一成不变的，根据实验原理和要达到的目的，再结合现有实验条件，灵活地、创造性地设计实验方案、操作要求和操作规范是学习者应具备的素质。

实验操作的要求是根据实验原理和要达到的精度而设置的，要确定每一个操作是否正确必须从实验原理入手思考。例如，研究平抛物体的运动，实验操作必须保证小球做平抛运动；要描写平抛物体的运动轨迹，必须是同一个运动过程物体经过的位置的连线，因此每次释放小球必须从同一高度，以保证每一次平抛运动轨迹重合.

答案：A、C、E

4. 解析：从本实验的实验目的来看，就是要“描出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度”，有的学生认为如果小球与斜槽之间有摩擦，小球离开斜槽末端的平抛初速度比光滑斜槽的小，而错选了A.如果仔细考查一下小球在斜槽中的运动，实验中要求“应使小球每次从槽上滚下时开始的位置都相同”，目的就是要保证小球离开斜槽末端时的平抛初速度相等。

y=

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其中x、y均由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O越远，x、y值就越大，误差越小。

因此小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差.如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛而是斜抛运动，会引起误差。

应以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点，否则会引起误差.取值范围越大，误差越小。

选项B、C正确。

5. 解析：四个小球分别作竖直上抛运动，竖直下抛运动，向左平抛，向右平抛运动，它们均只受重力作用，加速度均为g，故四个球的相对加速度为零，竖直方向两个球以相对速度2v匀速分开，水平方向两个球也是以相对速度2v匀速分开，故选项A正确。

6. 解析：（1）汽车在最高点时速度一定水平，之后作平抛运动。汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离为30m，因此最高点与着地点间的高度差约为

h=

=3.2m

（2）汽车在最高点时的速度即为平抛初速度

v0=

=（3）在汽车落地之前，可从左边照片得出水平间距△x，汽车水平分速度大小

vx=

，Δt为间隔时间

从中间一幅照片可知落地前一个△t内的竖直位移△y，由此可以求得最大高度和从最高点至落地所用时间，设此时间为t，

则Δy=

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求得t后，由h=由中间一幅也可知汽车在△t内的水平位移，因此也可得v0.至于最后一幅，由于汽车落地时刻不一定是闪光拍摄时刻，有可能是汽车落地后过了一段时间才闪光，并且汽车落地时由于地面作用水平速度一般会改变，因此无法由右边照片求v0。故本题选项A、C正确。

7. 解析：（1）如图所示，当小球的瞬时速度v与斜面平行时，此时小球离斜面最远，由几何关系有vyl=gt1=v0tanθ，得t1=（2）由几何关系有：tanθ=

，又由平抛规律有

x=v0t，y=可得t=

故有s=x／cosθ=

点评：本题根据测试要点的4（5）可知，落地点的竖直速度为

vy=v0tanα=2v0tanθ

而 y=

=

则s=

（如图所）

2s=vAs=2vB

得 vA=2

vB

两物体都经过屏顶M，即以不同的初速度通过相同的水平射程，说明下落到M点的时间不同，时间由高度决定，解出落到M点的高度就可求出屏高。

设屏高为h，离抛射点的水平距离为d

d=vA解得h=

H

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9. 解析：

，说明AE和EB分别是第第三个单位时间内的位移，因此在第一单位时间里有y0=

抛出点的坐标为（－10，5）

y1=5cm；以A点为原点作坐标如图中所示，

10. 解析：由于两个小球是以同一高度同一时刻抛出，它们始终在同一水平位置上，且有

，设

， =vAcotα，

=vAvBcotαcotβ=vAvB，

t=a=v0t，b=

，

解得 v0=a

。

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