椭圆双曲线练习题(适合普通高中用)

椭圆双曲线练习题

一．选择题（每小题5分，共60分）：

1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是 ( )

A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支

2.若圆x2 y2 4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ） A.x213

4 y2

12 1 B.x2

4 y2

36 1 C.x2

4 9y

42 1 D.x2

36 y2

4 1

x2y23.已知F1,F2是椭圆 1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A,B，若169

AB 5，则|AF1| |BF2| （ ）

A.3 B.8 C.13 D.16

3x 4y 6的离心率为 （ ） 10

11A. B. C.2 D.无法确定 102

x2y25．如果椭圆 1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 369

x 2y 0 x 2y 4 02x 3y 12 0 x 2y 8 0 4.

6、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）.

A.

B.

C. 2

D. 1

7.双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为

A．3 B．

y28.若双曲线的顶点为椭圆x 1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离22（ ） 6 2 C．6 3 D．3 3

心率的积为1，则双曲线的方程是 （ ）

A.x2 y2 1 B.y2 x2 1 C.x2 y2 2 D.y2 x2 2

y29．过双曲线x－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则22这样的直线l有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

10.若双曲线的两条渐进线的夹角为600，则该双曲线的离心率为（ ）

A.2 B.6 3 C.2或26 D.2或 33

x2x2y211设椭圆 1和双曲线 y2 1的公共焦点为F1,F2，P是两曲线的一个公362

共点，则cos F1PF2的值等于（ ） 1113A. B. C. D. 3954

222y12.已知双曲线 1 和椭圆 x y (a>0, m>b>0)的离心率互为 2 1222abmb 2

倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

二、填空题：

x2y213、椭圆 9+4 =1 (x 0,y 0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________ 2 y2 114、过双曲线 3 的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为 x2y2

1的焦点为定点，则焦点坐标是 . 15．若曲线 a 4a 5

x2

2 y 1 的两个焦点，点P在双曲线上且满足16. 设F1,F2为双曲线4

F1PF2 900，则 F1PF2的面积是____________________.