高二《静电场》知识点精析及综合能力提升测试(答案)

高二物理《静电场》重难点知识点精析及综合能力提升测试

I. 重难点知识点精析

一、库仑定律

真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离

的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：

F kq1q2 其中k为静电力常量， k=9.0×10 9 N m2/c2 2r

1.成立条件

①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影

响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两

球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再

用球心距代替r）。

2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题

例1. 在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另

一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个

点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷

应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；kQq再由F 2，F、k、q相同时r Q∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。 r

②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由F kQq2，F、k、Q相同，Q∝r，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是A2r

正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q 例2. 已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L

的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，

可采用以下哪些方法

A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B.将小球B的质量增加到原来的8倍

C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增

加到原来的2倍

kQAQBLkQAQB解：由B的共点力平衡图知F d，而F ，可知，d 2mgdmBgL

选BD

3.与力学综合的问题。

例3. 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量-2分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开

始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好

回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有下列说法：①E1=E2>

E0，p1=p2> p0 ②E1=E2= E0，p1=p2= p0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④

两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是

A.②④ B.②③ C.①④ D.③④

解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，

必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终

等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一

定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，

返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能

必然增大，即末动能增大。选C。

本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间

/的库仑力大小怎样变化？讨论如下：①等量同种电荷，F=F；②等量异种电荷，F /=0<F；

③不等量同种电荷F />F；④不等量异种电荷F />F、F /=F、F /<F都有可能，当满足q1=（3

±22）q2时F /=F。

二、电场的性质

1.电场强度E描述电场的力的性质的物理量。

⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的F电场强度，简称场强。E q

①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 ⑵点电荷周围的场强公式是：E

⑶匀强电场的场强公式是：E kQ，其中 r2

例4. 图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点

电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。

解：每个点电荷在O点处的场强大小都是E U，其中d是沿电场线方向上的距离。 dA kqa/32

由图可得O点处的合场强为Eo 6kq方向由O指向C 。 2a

例5. 如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。

解：由库仑定律可得合场强为零的点的坐标为x= -5。x= -5、x= -1、x=1这三个点把x轴分

成四段，线分成4段，相邻两段上的场强方向总是相反的。本题从右到左，4个线段（或射线）上的

场强方向依次为：向右、向左、向右、向左，所以x= -3点处的合场强方向为向右。

2.电势

φ是描述电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动

到参考点（零电势点）时电场力所做的功。和机械能中的重力势能类似，电场力做功也只跟

始末位置间的电势差有关，和路径无关。W电=Uq。根据功是能量转化的量度，有ΔE=-W电，

即电势能的增量等于电场力做功的负值。

3.电场线和等势面

要牢记6种常见的电场的电场线和等势面；注意电场线、等势面的特点和电场线与等

势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

②电场线互不相交，等势面也互不相交。

③电场线和等势面在相交处互相垂直。

④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。

例6. 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等

差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的

电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是

A.一定等于6V B.一定低于6V

C.一定高于6V D.无法确定 解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此UAB> UBC，选

B

三、电荷引入电场

1.将电荷引入电场

将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能φq。

2.在电场中移动电荷电场力做的功

在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -ΔE=ΔEK。

⑴无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。 ⑵正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。

⑶利用公式W=qU向判定。

⑷每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和

方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中

受力、做功、电势能变化等情况。）

例7. 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到o点，

再沿直线由o点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？ 解：根据电场线和等 …… 此处隐藏：2649字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……