量子力学 03力学量用算符表达(2)

例如: 坐标表象中 p* ( i ) * i p

(10)转置算符例1 :证： ~ x

~ 算符U的转置算符 定义为： U ~ d * U d U * 式中

和 是两个任意函数。

x~ x

dx * x

利用波函数标准条件: 当|x|→∞ 时ψ, → 0。 x

dx

* * | dx *

dx * x

dx * (

~ x

x

) 0~ x

由于ψ 、φ 是任意波函 数, 所以

(

~ x

x

) 0

x可以证明： ~~ ( AB ) BA

同理可证:

~ px px