59大学物理下册(热力学(二))-江西理工大学

热力学(二)

1.一定量的理想气体，由同一状态出发分别经等压过程和等温过程体积都增加一倍，则作功较多的过程是等压过程 解: AP=P1(V2-V1)=P1(2V1-V1)=P1V1=νRT1

AT=νRT1ln(V2/V1)=ln2·νRT1=0.7νRT1 ∴ AP>AT

2.压强为1×10帕，体积为3升的空气（视为理想气体）经等温压缩到体积为0.5升时，则空气放热(填“吸”或“放”)，传递的热量为537(J) (Ln6＝1.79)

解: Q=A= νRT ln(V2/V1)=－νRT ln6=－P1V1ln6=－537(J)

∵Q<0 ∴是放热

5

3.一定量的理想气体在等压过程中，气体密度随温度T而变化，在等温过程中，气体密度随压强P而变化。 解: P=nkT →n=P/(kT),

ρ=nm=Pm/(kT)=PN0m/(RT)=μP/(RT)

4. 1mol理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的过程是：( B )

(A) 绝热过程 (B) 等压过程 (C) 等温过程 解: 绝热膨胀过程内能减小,排除。等温过程内能不变，排除。等压膨胀过程 A=P（V2－V1）>0

ΔE=νCV(T2－T1)= CVR(T2－T1)/R=CVP(V2－V1)/R= CVA/R>0

5.一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，则气体内能将：( C )

(A) 减少 (B) 增大 (C) 不变 (D) 不能确定 解：自由膨胀过程 A=0 绝热过程 Q=0 ∴ ΔE=0 6.一定量的理想气体的初态温度为T，体积为V，先绝热膨胀使体积变为2V，再等容吸热使温度恢复为T，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将：( A )

(A) 放热 (B) 对外界作功 (C) 吸热 (D) 内能增加 (E) 内能减少

解：整个过程是循环过程，完成一个循环后内能不变。固排除（D）和（E）。作P-V图 可见是逆循环过程,外界对系统 做净功,排除(B)。而整个循环过 程有Q =A<0, 故系统整个循环过 程放热。

O V1

V2

V

7.在高温热源为127℃，低温热源为27℃之间工作的卡诺热机，对外做净功8000J。维持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使其对外做净功10000J，若这两次循环该热机都工作在相同的两条绝热线之间，试求：

(1) 后一个卡诺循环的效率；

(2) 后一个卡诺循环的高温热源的温度。 解：T1=273+127=400(K) T2=273+27=300(K) A=8000J , A'=10000J

η=A/Q1=1－T2/T1=1－300/400=25%

Q1=A/η=8000/0.25=32000(J) Q2=Q1－A=24000(J) (1)据题意Q'2=Q2=24000J Q'1= Q'2+ A'=Q2+ A'=34000

∴η'= A'/ Q'1=10000/34000=29.4% P

(2)由η'=1－T2/T'1 得T'1= T2/(1－η')=425(K) 或t'1= T'1－273=425－273=152ºC

V