三年高考(2016-2018)高考数学试题分项版解析 专题13 等差与等比(2)

，则a 1= ，S 5= .

【答案】1 121

8

考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的前n 项和．

【易错点睛】由121n n a S +=+转化为13n n a a +=的过程中，一定要检验当1n =时是否满足13n n a a +=，否则很容易出现错误．

3．【2016高考江苏卷】已知{}n a 是等差数列，{S }n 是其前n 项和.若21253,S =10a a +=-，

则9a 的值是 . 【答案】20.

【解析】由510S =得32a =，因此2922(2d)33,23620.d d a -+-=-?==+?=

考点：等差数列性质

【名师点睛】本题考查等差数列基本量，对于特殊数列，一般采取待定系数法，即列出关于首项及公差的两个独立条件即可.为使问题易于解决，往往要利用等差数列相关性质，如

*1()(),(1,)22

n m t n n a a n a a S m t n m t n N ++==+=+∈、、及等差数列广义通项公式().n m a a n m d =+- 【考点定位】等比数列的通项公式．

4.【2016高考新课标1卷】设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2 …a n 的最大值为 ．

【答案】64

【解析】

试题分析：设等比数列的公比为q ,由1324105a a a a +=??+=?得,2121(1)10(1)5a q a q q ?+=??+=??,解得1812

a q =???=??.所以2(1)1712(1)

22212118()22n n n n n n n n a a a a q --++++-==?=,于是当3n =或4时,12n a a a 取得最大值6264=.

考点：等比数列及其应用 【名师点睛】高考中数列客观题大多具有小、巧、活的特点,在解答时要注意方程思想及数列相关性质的应用,尽量避免小题大做.