机械原理课程设计指导书(3)

2(x1 x2)

tana inva

z1 z2

查渐开线函数表可得 ，则中心距

a′=

mcosa(z1 z2) 2cos a'

4） 按表3-1所列公式计算两轮的几何尺寸。

5） 验算齿轮的限定条件。 3.2 限定中心距的设计 1） 已知参数

﹡﹡

两轮的齿数Z1、Z2，模数m、压力角 ，齿顶高系数ha，顶隙系数C，实际中心距a′。 2） 计算两轮变位系数和，并适当分配

计算X∑

X∑ =X1 + X2 =

计算啮合角α′

cosα′=

(z1 z2)(inva' inva)

2tana

a

cosa a'

再根据图3-2确定两轮变位系数X1， X2。

变位系数分配按照对传动的要求进行。例如，等滑动系数、等弯曲强度要求等。在一般情况下，小齿轮的变位系数应大于大齿轮的变位系数。 3）按表3-1所列公式计算两轮的几何尺寸。 4）验算齿轮的限定条件。

三、齿轮啮合图的绘制

齿轮啮合图是将各部分尺寸按一定的比例尺在图纸上画出轮齿啮合关系的一种图形。它可直观地表达一对齿轮的啮合特性和啮合参数，并可借助图形作某些必要的分析。 1. 渐开线齿形的画法

渐开线齿廓按渐开线的形成原理绘制，如图3-3所示。以小齿轮廓线为例，其步骤如下： 1.1 按表3-1所列公式计算出各圆直径db、d、d 、df、da， 以1：1比例，画出各相应的圆。

1.2 连心线与节圆的交点为节点P。过P点作基圆的切线，与基圆切于N1点，则N1P即为理论啮合线的一段，也是渐开线发生线的一段。

1.3 将N1P线段分成若干等分：P1、12、23 1.4 根据渐开线性质

=N1P，因弧长不易测量，可按下式计算其所对应的弦长N10

N1P180

N10 dbsin d

b

按此弦长在基圆上取0 点。

1.5 将基圆上的弧长分成同样等分，得基圆上的对应分点等分点1＇、 2＇ 、3＇。

1.6 过点1＇、 2＇ 、3＇作基圆的切线，并在这些切线上分别截取线段，使其1 1 1P、2 2 2P、

3 3 3P，得1 、2 、3 诸点。光滑连接0 、1 、2 、3 各点的曲线即为节圆以下部分的渐开线。

1.7 将基圆上的分点向左延伸，作出5 、6 、7 ，取55 5 P1，66 6 P1 ，可得节圆以下渐开线各点5 、6 ，直至画到（或略超出）齿顶圆为止。

1.8 当df db时，基圆以下一段齿廓取为径向线，在径向线与齿根圆之间以r=0.2m为半径画出过渡圆角；当df db，在渐开线与齿根圆之间直接画出过渡圆角。

图3-3 渐开线齿形的作法

1.9 至此，已分别画出两齿轮在齿顶圆和齿根圆之间过节点P的齿廓曲线。