模型参考自适应控制(建大)

回顾 自适应控制的基本思想是：在控制系统设

计时，不断地测量受控对象的状态，性能 或者参数，从而认识或掌握系统当前的运 行状况，并将系统当前的性能指标与期望 的指标进行比较，从而根据比较结果作出 决策，来改变控制器的结构、参数或根据 自适应的规律来改变控制作用，以保证系 统运行在某种意义下最优或次优。

一般来说，自适应控制系统在反馈控制的

基本回路上加上自适应机构构成。具有三 方面的功能： (1)在线辨识。 (2)决策控制。 (3)在线修正。

自适应控制系统主要分为两大类： (1)模型参考自适应控制系统。 (2)自校正自适应控制系统

模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control) MRAC

§1 简介一类重要的自适应控制系统 - 模型参考自适应控制系统 一 组成 Ym参考模型e R

+ _

调节器+ 可调系统

被控对象 Yp 适应机构

1. 可调系统 — 可变调节器 + 被控对象

2. 参考模型(代表系统希望的输出响应)3. 比较器 — 广义误差信号 4. 自适应机构 — 自适应律

Ym 参考模型e R + _

调节器+ 可调系统

被控对象 Yp 适应机构

二 工作原理 自适应控制(模型跟随)

- 参考模型输出Ym(k)是可调系统的参考轨迹 - 希望对象的动态输出跟踪参考模型的输出- 适应机构比较两者之差，确定自适应规律 - 改变调节器参数(参数自适应型),或产生一辅助输入信 号(信号综合型)

第三章模型参考自适应控制 §1 简介Ym 参考模型 e _ R + 调节器 被控对象可调系统

+ _ Yp

适应机构

自适应辨识

R

被控过程

ym + e

可调系统

_ yp

- 把对象放在参考模型的位置 - 适应机构根据e 改变可调系统的参数

适应机构

- 当e趋近于零时，可调系统模型收敛于被控对象的模型

Ym 参考模型 e _ R + 调节器 被控对象可调系统

第三章模型参考自适应控制 §1 简介

+ _ Yp

适应机构

二 工作原理

分类 – 并联型

– 串联型

– 串并联型

技术难点 — 设计自适应机构，确定自适应律

– 局部参数最优化方法 – 利用李雅普诺夫稳定性理论的设计方法 – 利用波波夫超稳定性理论的设计方法

§2 局部参数最优化设计方法一 单个参数的MIT方法

第三章 模型参考自适应控制

简介(以调节器的增益Kc作为可调参数的MIT方法) 麻省理工学院于1958年提出的，因此也叫MIT方法 最早提出、最早应用的一种方法

-

-

理论简单，实施方便，可用模拟元件实现实质是一个可调增益的系统

一. 单个参数的MIT方法 工作背景

第三章模型参考自适应控制 §2 局部参数最优化设计方法

K p ( t )q( s ) K m q( s ) 设参考模型为 ，对象模型

为 p( s ) p( s )其中:

p( s ) s n a1 s n-1 an-1 s an q( s ) b1 s n-1 b2 s n- 2 bn

– Km为常数，根据系统希望的动态响应事先确定 – p(s)、q(s)已知R Kc kmq(s) ——— p(s) Kp q(s) ----p(s) 适应律 ym + yp e

R Kc

kmq(s) ——— p(s) Kp q(s) ----p(s) 适应律

ym + yp e

- 被控对象受扰，Kp(t)产生漂移，改变系统的动态性能

- Kp(t)的变化是不可测的，其动态漂移将反映在过程输出Yp上- 为了克服 Kp 的漂移而产生的影响，增加了一个可调增益 Kc 的

调节器，补偿Kp漂移而产生的影响。控制目标是： J e 2 ( )d 为最小。0 t

一. 单个参数的MIT方法

R Kc

kmq(s) ——— p(s) Kp q(s) ----p(s) 适应律t

ym + yp e

设计问题 (最优化方法) 工作原理

2 J e 广义误差 e=Ym-Yp,目标： ( )d 0

为最小。

按照最优化中的梯度法，Kc Kc(0) - B1 J t e 2e d Kc 0 Kct

J Kc

B1为常数

代入上式， e d , KcB 2 2 B1

Kc Kc( 0) - B2 e0

即:

e Kc - B2e Kc

(2.1)

e 灵敏度函数，反映参数变化 : Kc 对误差e变化的大小，求解关键。

e 求 ： Kc

R Kc

kmq(s) ——— p(s) Kp q(s) ----p(s) 适应律

ym + yp e

e ym - y pd D dt

K m q( s ) K c K p q( s ) q( s ) [ ]R ( K m - K c K p ) R p( s ) p( s ) p( s )引入微分算子D,即:2 d D2 2 dt

e的微分方程: e ( Km - KcKp)

e q( D ) - Kp R Kc p( D )

q( D ) R p( D )

(2.2) (2.3)

欲消去 q( D ) / p( D ),

ym q( D ) Km R p( D )(2.4)

e Kp q( D ) ym ym 即: 代入(2.3)式， Kc Km p( D ) R Km

e Kp ym Kc Km

e Kc - B2e Kc(2.5)

第三章模型参考自适应控制 §2 局部参数最优化设计方法

(2.1)

代入(2.1)式:

c B e ym K

其中 B B2

自适应律为一积分适应律： Kc ( t ) Kc ( 0) B e ym d 0

Kp 为一系数。 Kmt

(2.6)

系统构成框图：RKmq( s ) P( s)q( s) p( s)

ym +

yp

e

*

Kc

Kp*BKc(0)

+

需要两个乘法器和一个积分器，可用模拟元件构成。当其它参数，如T、τ发生变化时，也可仿效这种方法设计， J J , 关键是求出 。 T

第三章模型参考自适应控制

二 具有多个可调参数的MIT的设计

§2 局部参数最优化设计方法

假设：可调系统的参数已位于参考模型参数的某个邻域内。 设参考模型为：Gm ( s ) ym ( s ) i 0 n R( s ) 1 i s ii i 1

可调系统为：

m

s

i

y p( s ) i 0 G p ( s) n R( s ) 1 i s ii 1

m

i s i

广义输出误差为: e(t)=ym(t)-yp(t),目标函数为：J 1

设计目标是寻求 i ( e , t ), i ( e , t ) 的调节规律，以使J 最小。 按照单参数的调节规律，

可导出下列适应律： yp e K e K e , K i 0,1 i n i i i i i - K e e K e y p , K 0,1 i m i i i i i i

2 t0

t1

e 2 ( )d

自适应律的实现问题仍然是灵敏度函数的实现问题。

第三章模型参考自适应控制

二 具有多个可调参数的MIT的设计 引入微分算子：y p - ( i D ) y p ( i D i )ri i 1 i 0 n m

§2 局部参数最优化设计方法

对上式两边分别求偏导，可得：n y p y p i j D y D p j i i j 1 y n y p p i - D r - j D j i j 1 i

即： y p Di y p , 1 i n n i 1 j D j j 1 Dir y p , 1 i m n i j 1 j D j 1

第三章模型参考自适应控制

二 具有多个可调参数的MIT的设计 同理可得： y p D i -1 y p , 1 i n n j i -1 1 j D j 1 D i -1 r y p , 1 i m n i -1 1 j D j j 1 y p Di y p y p [ ] , n t j i -1 i 1 j D j 1 i y y p D r p [ ] n t …… 此处隐藏：2595字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……