高中数学必修2章节测试：第一章测试题：空间几何体(3)

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第一章测试题：空间几何体（3）

一：选择题：

1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为４５腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

A. 2

B.

ｏ

，腰和上底均为１的等

C.

D. 12、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）

A.

R3

B.

R3C. R3

D.

R3 3、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

侧视图

俯视图

A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对

5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A.

2745 B. C. D. 3656

6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是

A、25 B、50 C、125 D、都不对 7.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）

A.

B. 2

C. 2

D. 3

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8.如图，在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是

o

5

A. 9 B. 7 C. D. 3

2

2

2

2

9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 ，则

圆台较小底面的半径为 A、7 B、6 C、5 D、3

10.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

A、V B、

2

V

C、V D、V 345

11、如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB,EF

C

3

,且EF与平面ABCD的2

距离为2，则该多面体的体积为（ ） A、

915 、5 C、6 D、 22

A

12、如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC，VA,AC的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF所成的角的大小是（ ）

A B C D随Ｐ点的变化而变化。

263

13、已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的

平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（

） Ａ、以上四个图形都是正确的。 Ｂ、只有（２）（４）是正确的； Ｃ、只有（４）是错误的； Ｄ、只有（１）（２）是正确的。

14.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积 A.

(2)

D. C. 3

15.在长方体

ABCD A1B1C1D

,V2 V

EBE1A1 FCF1D1

1

中，AB=6,AD=4,AA1=3,分别过

A(3)

D(4)

F1

1

BC,A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为

V

V

1

AEA1 DFD1

,

V V

3

B1E1B C

1F1C.

若

C

V:V:

V

1

2

3

1:4:1，则截面A1EFD1的面积为（ ）

A

B

A. B. C.

D. 16

16.在长方体ABCD-A1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距

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离为 A.

8343 B. C. D. 3834

17.直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B,BD, A1D,AD,则三棱锥A- A1BD的体积为（ ） A.

331313

B.

C. D. aaaa126612

18.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，

则这个棱柱的侧面积是 A. 130 B. 140 C. 150 D. 160

19.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ） D B B A) D ,E ,F B) F ,D ,E

A E C

C C A

C) E, F ,D D) E, D,F

二．填空题：

20.已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________

21.一个棱柱至少有,面数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有侧棱.

22、正方体ABCD-A1B1C1D1 中，Ｏ是上底面ＡＢＣＤ中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥Ｏ－ＡＢ1Ｄ1的体积为_____________.

23.如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___

24、若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是。

25.圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60度角,则圆台的侧面积为

26. Rt ABC中，AB 3,BC 4,AC 5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为

28、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体

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29.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________

图（1） 图（2）

三．解答题：

30.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

31、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

32、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)

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33.已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM

图（2

图（1）

34.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。 （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？

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第一章测试题：空间几何体（3）参考答案

1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A 18D 19D

20、28 21 2229（1）4 （2）圆锥

30、解：由题意有S上 40 1600cm，S下 60 3600cm…………………………4分

2

2

2

2

10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C 17B

3

23.②③ 25. 16 28、小于

117600V hS上 S上S下 S下 h1600 3600 3600 h………8分

3337600∴h 190000 h 75cm……………… …… 此处隐藏：2208字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……