2016届高三数学理一轮复习能力训练第3章第4课时简单的三角恒等变

第4课时简单的三角恒等变换

【A级】基础训练

1. (2014·潍坊重点中学模拟)已知,则

的值等于( ).

2. (2013·潍坊一模)已知向量a=(cos x,sin x),

,a·b=,,则的值为( ).

3. (2014·西安模拟)若α,β均为钝角,且sin α=,cos β-

,则α+β等于( ).

4. (2013·青岛二模)若tan α=2,则sin αcos α= .

5. (2013·潍坊三模)已知,则cos 2α= .

6. 已知,sin α=,则tan(π-α)= .

7. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,

(1)求角A的大小;

(2)求函数的值域.

8. (2014·银川一中模拟)已知,且0<

.求:

(1)tan 2α的值;

(2)β.

【B级】能力提升

1. (2014·绵阳调研)已知α是锐角,且,则的值等于( ).

2. (2013·安徽合肥八中模拟)已知,sin θ-cos θ>1,则sin 2θ等于( ).

-

3. (2013·山西模拟) 等于( ).

4. (2014·山西模拟)已知,则

5. (2014·浙江模拟)设a=sin 14°+cos14°,b=sin16°+cos16°, ,则a,b,c 的大小关系是.

6. (2014·湖南模拟)若,则= .

7. (2013·广东汕头模拟)已知向量(α∈[-π,0]),向量m=(2,1),

,且.

(1)求向量;

(2)若cos(β-π)= ,0<β<π,求cos(2α-β).

参考答案与解析

【A级】1. C 2. D 3. A 4. 5. 6.

7.(1)由正弦定理,得, 即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,

故2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,

因为sinB≠0,

所以cosA=.

因为A=.

(2)所以A=,

8.

【B级】

1. B

2. D

3. B

4.

5. a<c<b

6. 2014

7.