初二数学一次函数同步练习题

初二数学一次函数同步练习题

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=

1

x

D．

3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm） 的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ）

A．0<x<10 B．5<x<10 C．x>0 D．一切实数

4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ） A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1 5．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ）

A．y=2x+1 B．y=3-4x C．

x+2 D．y=（5-2）x

6．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x 值的增大而增大，则m的值为（ ） A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4 7．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ） A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定

8．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a； ③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行， 则此函数的解析式为（ ） A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5

10．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>0

11．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ ） A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d

12．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（ ）

二、填空题

1．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______ 时，它是正比例函数． 2．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．

3．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100 千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（ 时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．

4．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y 轴上的是_____．（填写序号） 5．如果一次函数y=（m-3）x+m2

-9是正比例函数，则m的值为_________．

6．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y 与自变量x之间的关系是____________．

7．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______． ☆8．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2）， 则这个一次函数的解析式为___________． 8．如图1，该直线是某个一次函数的图象， 则此函数的解析式为_________．

(1) (2)

9．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________． 10．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________． 11．如图2，线段AB的解析式为____________．

12．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y 轴的交点是_________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b= _______． 14．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y 轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为 。 三、解答题

1．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B ， 若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？

2．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长， 每部手机每月必须缴月租费50元，另外，元但低于1300元的部分征收5% 的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？ （3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？

3．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到， 已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10 本以上， 从第11 本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？

4．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．

5．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．

求： ①求此函数的解析式．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

6．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3平行， 求此函数的关系式．

7．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800 元的部分不收税；月收入超过800

（1200-88）×5%=20（元）．

（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？

（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？

（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

8．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2 的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．

9．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km） 之间的函数关系图象． ①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km，应付多少钱？

③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米

？

10．某移动通讯公司开设两种业务：

若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元． ①写出y、y与x之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？ ③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？