第六章 辐射度学与光度学基础

第六章 辐射度学与光度学基础

应用光学讲稿

概述▲ 光学系统是一个传输辐射能量的系统

▲ 能量传输能力的强弱，影响像的亮暗 ▲辐射度学：研究电磁波辐射的测试 、计量、计算的学科 ▲光度学：在人眼视觉的基础上，研 究可见光的测试、计量、计算的学科

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§6-1 立体角的意义和它在光度学中的应用一、立体角的意义和单位平面上的角： O

A B

1弧度

AB AOB r

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空间上的角：立体角 so

Ω

一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角 Ω=

s r2r2,对应立体角为Ω=

若在以r为半径的球面上截得的面积s= r2,则此立体角为1球面度。

整个空间球面面积为4π

s =4 π 2 r

应用光学讲稿 二、立体角的计算 假定一个圆锥面的半顶角为 ,求该圆锥所包含的立体角大小。 以r为半径作一圆球，假定在圆球上取一个 d 对应的环带，环带宽度为 rd ,环带半径 为 r sin ,所以环带长度为 2 r sin ,环带总 面积为ds rd 2 r sin 2 r 2 sin d d 它对应的立体角为 ds 2 sin d 2 d cos 2 r 将上式积分得 2 d cos 2 (1 cos )0

或者 4 sin

2

2

较小时， 2

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§6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位一、辐射通量

e 单位时间内辐射体辐射的总能量-----辐射功率单位：瓦特 (W)反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分 Φeλ :光谱密集度曲线 d e lim 0 d e e d 0

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二、辐射强度 辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量

符号：

Ied e Ie d

单位：瓦每球面度(W/sr) 表示辐射体在不同方向上的辐射特性

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三、辐射出射度 辐射体上某一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量 符号：

Med e Me ds

d e

A

ds

单位：瓦每平方米(W/m2) 不管向哪个方向辐射，描述辐射体表面不同位置 上单位面积的辐射特性

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四、辐射照度 辐射照度与辐射出射度正好相反，不是发出辐射通量，而是 被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收的总辐射通量 符号：

d e Ee ds 单位：瓦每平方米(W/m2)

Ee

d eA ds

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五、辐射亮度辐射体表面某点附近，在某一指定方向上单位立体角内单位

投影面积上发出的辐射通量符号：

LeIe Le dsn dsn ds cos

单位：瓦每球面度每平方米(W/sr.m2) 描述了辐射体不同位置、不同方向上的辐射特性

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§6-3 人眼的视见函数 辐射体发

出电磁波，进入人眼，在可见光范围内，可以产生亮暗感觉；

可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同 光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差 别，定义了一个函数 V ,称为视见函数，又称光谱 光视效率。

应用光学讲稿 光线颜色紫 紫 靛 靛 靛 蓝 蓝 蓝 蓝 蓝 绿 绿 绿 绿 黄 黄 黄 黄 黄

波长/nm400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 555 560 570

Vλ0.0004 0.0012 0.0040 0.0116 0.0230 0.0380 0.0600 0.0910 0.1390 0.2080 0.3230 0.5030 0.7100 0.8620 0.9540 0.9950 1.0000 0.9950 0.9520

光线颜色黄 黄 橙 橙 橙 橙 橙 橙 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红

波长/nm580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760

Vλ0.8700 0.7570 0.6310 0.5030 0.3810 0.2650 0.1750 0.1070 0.0610 0.0320 0.0170 0.0082 0.0041 0.0021 0.00105 0.00052 0.00025 0.00012 0.00006

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把对人眼最灵敏的波长 555 nm 的视见函数定为1,即

V (555 ) 1

假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射 体A和B,这两个辐射体在观察方向上的辐射强 度相等，A辐射的电磁波波长为 ,B辐射的 波长为555nm,人眼对A的视觉强度与人眼对B 的视觉强度之比，作为 波长的视见函数。

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举例：人眼同时观察距离相同的两个辐射体A和B,假定辐射强 度相同，A辐射波长为600nm, B辐射波长为500nm。 V(600)=0.631 V(500)=0.323

A对人眼产生的视觉强度是B对人眼产生视觉强 度的0.631/0.323倍，近似2倍。 若要使A和B对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体 A的辐射强度应该是辐射体B强度的一半。

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§6-4

光度学中的基本量

一、发光强度和光通量

1、光通量定义光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定有一 单色光，其辐射通量为 d e ,其中能够引起视觉的部分为光通

量--------用人眼视觉强度来度量的辐射通量。

d C V ( ) d eC为光通量和辐射通量单位之间的换算常数。

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2、发光强度 发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。 发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。也

可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度。

d CV ( )d e I C V ( ) I e d d 单位：坎(德拉) cd

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常数C:CIE(国际照明委员会)规定：当发光体发出的光全部 是 555 nm 的单色光，在某一方向上辐射强度 I e 1 (W / sr ) 683 ,则发光体在此方向上的发光强度为1cd。

1 1cd C 1 W / sr 683 cd sr C 683( ) W代回发光强度表示式， I 若

683V ( ) I e

I 1cd d 1sr d Id 1 流明(lm)

则

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3、光谱光视效能C 与V ( ) 的乘积称为光谱光视效能，用K ( ) 表示。

K(λ) 683V(λ) 当V(λ) 1时，K(λ)最大， m 683c d s r / W 即K 称为最大光谱光视效能 。V ( ) 表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别，

K ( ) 表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。

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4、连续光谱的光通量计算 有了光谱光视效能后，光通量公式可写成d CV ( )d e K ( )d e

总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分 d 0

0

K ( )d e

0

K ( ) e d

发光体的发光特性：光视效能，单位为lm/W,表示辐射体消耗1W功率所发出的流明数 K e

0

K ( ) e d 0

e d