函数的基本性质同步练习题

数学必修一,纯word版

函数的基本性质同步练习题

一、选择题：

1.已知函数f x 是R上的增函数， A 0, 1 ， B 3,1 是其图像上的两点， 那么-1 f x 1的解集是（ ）

A． 3,0 B． 0,3 C． , 1 3, D． ,0 1,

2.函数y x2 4x c，则 （ ）

A.f(1) c f( 2) B.f(1) c f( 2)

C.c f(1) f( 2) D. c f( 2) f(1)

3.若函数y x2 6x 8的定义域为x 1,a ,值域为 1,3 ，

则a的取值范围是（ ）

A． 1,3 B． 1,5 C． 3,5 D． 3,5

4.若奇函数f x 在 1,3 上为增函数，且有最小值0，则它在 3, 1 上（ ）

A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

5.已知f(x)的图象关于原点对称，且x 0时，f(x) x3 1,则x 0时，f(x) ( )

A. x3 1 B. x3 1 C. x3 1 D.x3 1

（ ） 6.函数f(x)在区间[ 2,3]是增函数，则y f(x 5)的递增区间是

A．[3,8] B． [ 7, 2] C．[0,5] D．[ 2,3]7.若定义在R上的偶函数f(x)满足“对任意x1,x2 ( ,0)，且x1 x2，都有”f(x1) f(x2) 0，则a f( 2)与b f(3)的大小关系为（ ） x1 x2

f( x) f(x) 0的解x A.a b B. a b C.a b D.不确定 8.设奇函数f(x)在( ,0)上为增函数，且f( 1) 0，则不等式

集为 （ ）

A．( 1,0) (1, ) B．( , 1) (0,1)

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C．( , 1) (1, ) D．( 1,0) (0,1)

9.已知f(x)在实数集上是减函数，若a b 0，则下列正确的是（ ）

A．f(a) f(b) [f(a) f(b)] B． f(a) f(b) f( a) f( b)

C．f(a) f(b) [f(a) f(b)] D．f(a) f(b) f( a) f( b)

10.若f(x)是偶函数，其定义域为 , ，且在 0, 上是减函数， 则f( )与f(a2 2a )的大小关系是（ ） 3

252

5533

2222

553322 C．f( ) f(a 2a ) D．f( ) f(a 2a ) 2222 A．f( )>f(a2 2a ) B．f( )<f(a2 2a )

11.已知f(x) ax3 bx 4其中a,b为常数，若f( 2) 2，则f(2)的

值等于( )

A． 2 B． 4 C． 6 D． 10

1x 0 12.函数f(x) 0x 0，g(x) x2 f(x 1), 则函数g(x)的递减区间是( )

1x 0

A．[0, ) B．[0,1) C．( ,1) D．( 1,1)

二、填空题：

13.在定义域( 1,1)上是减函数，且f(1 a) f(2a 1)，则a的取值范围是14.若函数f(x) ax b 2在x 0 上为增函数,则实数a,b的取值范围是15.已知f(x) ax2 bx是偶函数，其定义域为 a 1,2a ，则f(x)的解析式为_________

16.若函数f(x) x a为区间 1,1 上的奇函数，则它在这一区间上的最大值为____． bx 1

三、解答题：

17. 已知函数f(x) x 2ax 2,x 5,5 .. 2

① 当a 1时，求函数的最大值和最小值；② 求实数a的取值范围，使y f(x)在区间 5,5 上是单调函数.

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18.已知f(x) ax b12f() ( , )是定义在上的函数，且满足，f(0) 0. x2 125

（1）求实数a,b，并确定函数f(x)的解析式

（2）用定义证明f(x)在( 1,1)上是增函数；

x2 2(x 0) 19.（1）y 0(x 0)判断该函数的奇偶性.

x2 2(x 0)

b2015 ax3 8，f( 2) 10，求f(2). （2）已知f(x) xx

20．已知函数f(x) x2 1，且g(x) f[f(x)]，G(x) g(x) f(x)，试问，是否存

在实数 ，使得G(x)在( , 1]上为减函数，并且在( 1,0)上为增函数.