新人教版小学六年级数学上册第五单元整理和复习

新人教版小学六年级数学第五单元

1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？

圆心 圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆 圆环的面积 组合图形的面积 扇形 外圆内方 半径 直径

外方内圆

圆的认识1.圆是一个什么样的图形？

圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。

圆的认识2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？

o

圆心确定圆的位置。

圆的认识3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？

d r

o

d=2r r=d÷2

半径(或直径)决定圆的大小。

圆的周长什么是圆的周长？

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

圆的周长怎么推导出求周长的公式？

圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？

C÷d=π

C=πdd=C÷π

C=2πr

r=C÷π÷2

圆的面积4.什么叫圆的面积？

圆所占平面的的大小叫做圆的面积。

圆的面积 将圆分成若干等分。3 4 5 6

2

7 8 9 10

1 16 15 14

13 12

11

圆的面积 将圆分成若干等分。11

22 15 15

33 14 13 14 13

44

55 12 11 12 11

66

77

88

16 16

10 10

9 9

圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2

r

圆的面积C 2= πr

r因为: 长方形面积 = 长 × 宽

圆的面积 = πr × rS = πr2

知道直径或者周长，怎么求面积？

特殊情况在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大 或缩小倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍， 那么直径和周长就都扩大4倍，而面积 扩大16倍。

特殊情况两个圆的半径比，等于直径比，等于 周长比，而面积比等于这个比的平方。

例如：两个圆的半径比是2:3, 那么这两个圆的直径比和周长比都 是2:3,而面积比是4:9即 (2² :3² )。

圆环的面积4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？

在大圆中间挖去

一个小圆，剩下的部

分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同

心圆。 S环=πR2 -πr2S环=π(R2 -r2)