大学 管理运筹学 课程设计 实验报告详解 第四版 薛声家 左小德编

很多老师要同学们做的运筹学课程设计详细内容均可参照我所完成的!

（一）解：设决定决策变量为四种家具的日产量，即：x1，x2，x3，x4。目标要求日利润最大，约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。根据题意建模得： MaxZ 60x1 20x2 40x3 30x4

（木材约束） 4x1 2x2 x3 2x4 600

6x1 2x2 x3 2x4 1000（玻璃约束）

2x1 1x2 3x3 2x4 400（劳动时间约束）

（家具1需求量约束） x 100

s.t. 1

（家具2需求量约束） x2 200 x3 50（家具3需求量约束）

（家具4需求量约束） x4 100

x,x,x,x 0（非负约束）

1234

（其中X1，X2，X3，X4分别为四种家具的日产量） 接下来用Excel|中的“规划求解”功能求解有： 一：在Excel描述问题、建立模型，如下图所示：

二：在“工具”→“规划求解”（已导入）

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三: 在“规划求解参数”对话框进行选择

——点击确定

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同理再“添加”第二个条件，得如下结果：

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再点“选项”进行选择，

设计完毕后求解即可，得到结果如下图所示：

其灵敏度报告截图如下所示：

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四：根据模型运行结果写出分析结果得：

（1） 由模型运行结果可知：这四种家具的最优日产量为：100、80、40、0.当取用这些值

时能得到最大利润9200.

（2） 由模型运行结果可知：劳动时间的影子价格为12，当劳动时间增量不超过25小时

的情况下，每多工作一小时，则能多获利12元，而支付一工人的工资仅为10元，还可获利2元，所以是值得的。

（3） 由模型运行结果可知，当可提供劳动时间由400减少到398时，减少量低于允许范

围内的减量，故劳动时间的影子价格没变，仍为12元。 （4） 由模型运行结果可知： 劳动时间与木材使用量和供应量是相同的，故他们约束时间

为“紧”的；而玻璃的使用量为800，可供量为1000，故玻璃的约束条件是“非紧”的，是有余的。所以，应优先考虑购买劳动时间和木材。

（5） 由模型运行结果可知：家具一的单位利润允许减少量为20，只要家具一的单位利润

减少量不超过20元，最优解不变。而当单位一的利润从60降到55元（60-55=5元）减少量未超过20，所以最优解不改变。仍为：100、80、40、0

（6） 最优解为：9200+（55-60）X100=8700 （二） 解：

一：在Excel上建立模型如下： 并按照题目要求填入数据

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二：“工具”→“规划求解”进行参数设定和约束条件设定如下图所示：

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约束条件设定

三：执行“求解”处理，并选择“运算结果报告”得到如下图所示：

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最后得到运算报告为（部分截图）：

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故由结果报告可知：

其最短路径为：1→3→5→8→10； 最短路长为：19。 （二）

解：设Xij表示第i年年初给项目j提供的投资额（单位：万元），i=1,2,3,4,5;j=A,B,C,D,E;故由题意知一共有11个变量：X1A,X1D,X2A,X2C,X2D,X3A,X3B,X3D,X4A,X4D和X5D 最后得到如下的线性规划模型（该模型假定项目A、C都要选择） Max z=1.06X4A+1.15X3B+1.2X2C+1.02X5D s.t．：X1A+X1D=100

-1.02X1D+X2A+X2C+X2D=0

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-1.06X1D-1.02X2D+X3A+X3C+X3D=0 -1.06X2A-1.02X3D+X4A+X4D=0 -1.06X3A-1.02X4D+X5D=0 Xij≥0，X2C≤30，X3B≤40 用LINDO表求解结构如下图所示：

点工具栏中的“Solve”中的“Solve”得到如下图所示

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点击“是”后得到如下图所示：

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上机求解可的结果：

第一年年初：X1A=70.588234（万元）,X1D=29.411764（万元） 第二年年初：X2A=0,X2C=30（万元），X2D=0

第三年年初：X3A=0,X3B=40（万元），X3D=34.823528（万元） 第四年年初：X4A=35.52（万元），X4D=0 第五年年初：X5D=0

所以到第五年年末该公司回收资金的本利总额为119.6512万元。即盈利

2：（一）建模型

可设xij表示i厂为用户生产和运输的设备数量（单位：台），则一共有12个变量：X11,X21,X31,X41，X21，X22,X23，X24,X31，X32，X33，X34。 min

70X1l+40X12+80X13+60X14+70X32+100X22+110X23+50X24+80X21+70X32+130X33+40X34 s.t

z=

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X11+X21+X31=20 X12+X22+X32=15 X13+X23+X33=23 X14+X24+X34=32 X11+X12+X13+X14=20 X21+X22+X23+X24=30 X31+X32+X33+X34=40

X11，X22,X33,X21，X22,X23，X24，X31，X32，X33，X34,X41= ＞0

（二）用LINDO上机求解有：

点工具栏中的“Solve”中的“Solve”得到如下图所示

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点击“是”后得到如下图所示：

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上机求解得：

A为用户生产和运输设备分别为0，7，13，0 B为用户生产和运输设备分别为20，0，10，0 C为用户生产和运输设备分别为0，8，0，3，2 故最小费用Min Z=5860（元）

3解：（一）建模型

设：Xij表示第i个人完成第j项工作所创造的效益（i，j=1,2,3,4,5,6）

MaxZ=20X11+15X12+16X13+5X14+4X15+7X16+17X21+15X22+33X23+12X24+8X25+6X26+9X31+12X32+18X33+16X34+30X35+13X36+12X41+8X42+11X43+27X44+19X45+14X46+7X52+10X53+21X54+10X55+32X56+6X64+11X65+13X66 s.t．

X11+X12+X13+X14+X15+X16=1