上海高中数学教材目录

高中

高一（一）

第一章 集合和命题

1 集合

1.1 集合及其表示法

1.2 集合之间的关系

1.3 集合的运算

2 四种命题的形式

1.4 命题的形式及等价关系

3 充分条件与必要条件

1.5 充分条件，必要条件

1.6 子集与推出关系

第二章 不等式

2.1 不等式的基本性质

2.2 一元二次不等式的解法

2.3 其他不等式的解法

2.4 基本不等式及其应用

*2.5 不等式的证明

第三章 函数的基本性质

3.1 函数的概念

3.2 函数关系的建立

3.3 函数的运算

3.4 函数的基本性质

第四章 幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数

4.1 幂函数的性质图像与性质

2 指函数

4.2 指数函数的图像与性质

4.3 借助计数器观察函数递增的快慢

高一(二)

第四章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 3 对数

4.4 对数概念及其运算

4 反函数

4.5 反函数的概念

5 对数函数

4.6 对数函数的图像与性质

6 指数方程和对数方程

4.7 简单的指数方程

4.8 简单的对数方程

第五章 三角比

1 任意角的三角比

5.1 任意角及其度量

5.2 任意角的三角比

2 三角恒等比

5.3 同角三角比的关系和诱导公式

5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切 3 解斜三角形

5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形

第六章 三角函数

1 三角函数的图像与性质

6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质

6.2 正切函数的图像性质

6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质 2 反三角函数与最简三角方程

6.4 反三角函数

6.5 最简三角方程

高二(一)

第七章 数列与数学归纳法

1 数列

7.1 数列

7.1 等差数列

7.3 等比数列

2 数学归纳法

7.4 数学归纳法

7.5 数学归纳法的应用

7.6 归纳——猜想——论证

3 数列的极限

7.7 数列的极限

7.8 无穷等比数列各项的和

第八章 平面向量的坐标表示

8.1 向量的坐标表示及其运算

8.2 向量的数量积

8.3 平面向量的分解定理

8.4向量的应用

第九章 矩阵和行列式初步

1 矩阵

9.1 矩阵的概念

9.2 矩阵的运算

2 行列式

9.3 二阶行列式

9.4 三阶行列式

第十章 算法初步

10.1 算法的概念

10.2 程序框图

*10.3 计算机话语和算法程序

高二（二）

第11章 坐标平面上的直线

11.1 直线的方程

11.2 直线的倾斜角和斜率

11.3 两条直线的位置关系

11.4 点到直线的距离

第12章 圆锥曲线

12.1曲线和方程

12.2 圆的方程

12.3椭圆的标准方程

12.4 椭圆的性质

12.5 双曲线的标准方程

12.6 双曲线的性质

12.7 抛物线的标准方程

12.8 抛物线的性质

第13章 复数

13.1 复数的概念

13.2 复数的坐标表示

13.3 复数的加法和减法

13.4 复数的乘法与除法

13.5 复数的平方根与立方根

13.6 实系数一元二次方程

高三（一）

第14章 空间直线与平面

14.1 平面及其基本性质

14.2 空间直线与直线的位置关系

14.3 空间直线与平面的位置关系

14.4 空间平面与平面的位置关系

第15章 简单几何体

1 多面体

15.1 多面体的概念

15.2 多面体的直观图

2 旋转体

15.3 旋转体的概念

3 几何体的表面积、体积和球面距离

15.4 几何体的表面积

15.5 几何体的体积

15.5 球面的距离

第16章 排列组合与二项式定理

16.1 计数定理1——乘法定理 16.2 排列

16.3 计数定理2——加法定理 16.4 组合

16.5 二项式定理

高三（二）

第17章 概率论初步

17.1 古典概率

17.2 频率概率

第18章 基本统计方法

18.1 总体和样本

18.2 抽样技术

18.3 统计估计

18.4 实例分析

18.5 概率统计实验

高三（拓展&理科）

专题一 三角恒等变换

1.1 半角公式的应用

1.2 三角比的积化和差与和差化积

专题二 参数方程和极坐标方程

1 参数方程

2.1 曲线的参数方程

2.2 直线和圆锥曲线的参数方程 2 极坐标方程

2.3 极坐标系

专题三 空间向量及其应用

3.1 空间向量

3.2 空间向量的坐标表示

3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量

3.4 空间向量在度量问题中的应用 专题四 概率论初步（续）

4.1 事件和概率

4.2 独立事件积的概率

4.3 随机变量和数学期望

4.4 正态分布

*专题五 线性回归

5.1 直接观察法

5.2 最小二乘法

高三（拓展&文科、技艺）

专题一 线性规划

1.1 线性规划问题

1.2 线性规划的可行域

1.3 线性规划的解

专题二 优选与统筹

1 实验设计的若干方法

2.1 二分法

2.2 0.618法

2 统筹规划

2.3 统筹规划

专题三 投影与画图

3.1 空间图形的平面图

3.2 轴测图

3.3 三视图

专题四 统计案例

4.1 抽样调查案例

4.2 假设检查案例

*4.3 列联表独立性检查案例 专题五 数学与文化艺术

5.1 数学与音乐

5.2 数学与美术

*5.3 数学与文学