初中数学教学设计与反思

要求：1．必须是原创，抄袭将记 “0”分。

2．内容和格式必须与教学设计与反思模 版要求相符合。

注意事项：

1．请将模版复制下来，然后在 word中进行编辑，注意要删除内容说明（蓝色部分），完成后再网上提交。为了保证辅导老师能清楚批 阅大家的作业，请将内容全部粘到页面上，不要以单一的附件形式上传。

2．如教学设计与反思中用到图片，上传 到编辑器时不能直接粘贴，必须用插入的方式，如图。

培训期间，学员需按时提交一篇“教学设计与反思”，具体要求及模板如下：

鉴于教材特点及学生的认知水平， 我选用引导发现法和直观演示法。 让学生在课堂上多活动、 多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想 ---证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过 程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学 中，我充分利用教具和投影仪，提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同 活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念 下的直观性与可接受性原则。另外，为突破难点通过折、说、证等活动

,和在教学中注重用不同线段 的颜色对比来启发学生。 关于教材的处理：(1) 通过探究——解决——实践的过程，以动手实验平分已知角，研究其原理， 解决作图问题。自制简易平分角仪器，激发学习兴趣，渗透先人勤劳而智慧的德育教育思想。(2) 通 过折、画、说、证、记探索角的平分线的性质，证明结束总结文字命题的证明步骤。 (3)设计有梯度 的例题，融入遇到图形不完整，通过作辅助线构造完整的意识，做到练习后小结反思。 教学目标 新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。新数学课程 数理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此 根据本节课教材的地位和作用，结合该年龄段学生的特点，我确定本节课的教学目标如下： 知识与技能：1.会按照尺规作图的要求，平分一个已知角。2.运用角的平分线的性质定理解决具体 问题 过程与方法：积极参与讨论活动，经历体验、操作、观察、归纳、总结等探究活动过程，体 会用教的平分线的性质来证明线段相等的优越性。 情感态度与价值观：通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意思 和品质。 教学重点和难点 教学重点：会尺规作图平分已知角和理解和掌握角的平分线的性质。 教学难点：区分角的平分线的性质定理的题设和结论，并能证明和运用。 教学过程 教学环节 [活动 1] 什么是角的平分线？ 师根据情况复习。 生自由 说 教师活动 预设学 生行为 设计意图 通过复习角平分 线的定义，导入 新课

[活动 2]

学生自由发言 (度量法)后， 出示教具，平 探究 教师提出问题， 由 折纸引入思考。 解决 由探究得出作图 方法，师生动手作图， 分学生画出的 任意一个角的 平分线。让学

通过探究——解 决——实践的过 程，以动手实验 平分已知角，研 究其原理，解决 作图问题，同时 培养学生从实物 中抽象出几何模 型 (平分已知角) 的能力.

问题 尺规作图：平分已知角。 已知：∠AOB。 求作：∠AOB 的平分线 你能把一个平角平分吗？ P19 练习 平分平角∠AOB,得到∠AOB 的平分线 OC 以后， 把它反向延长得到直线 CD, 直线 CD 与直线 AB 是什么关系？

生说明用仪器 口述作法。 (出示课件) 平分任意一个 (出示课件)教师巡视 角的原理。 完成情况，适时讲解。 小结 这是作垂线一种 方法。 实 践 学生独 立完成。

折一折：教师示范，指 导学生按照步骤折，得 如图，将∠AOB 对折，再折出一个直角三 出每一步的条件。强调 角形(使第一条折痕为斜边) ,然后展开， 直角

的位置。 观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出 [活动 3] 什么结论？

学生根据老师 要求折一折。 说一说：让学 生提出猜想， 将上述性质用 自己的话说出 来。

通过折、 说、 证、记探索角的 平分线的性质，

证一证：板书：猜想： 角平分线上的点到角的 两边的距离相等

小组讨论：先 引导学生分清 题设和结论， 再按照文字命 题证明的步 骤，学生完成 证明 记一记：用数 学符号表达出 来，记录在定 理内容旁边。

了解不同层次的 学生对知识和方 法 的 掌 握 情 况.培养学生观 察、猜想、论证 的良好习惯和基 本能力。

(出示课件) 学法指导：文字命题证 明的一般步骤，引导学 生逐步归纳出来。

[活动 4] 试一试(出示课件)

(1)小题集 完成(3)小题后小结： 体回答。 在解(证)题中要发现和 (2)小题学 利用基本图形；没有基 生分析，由一 本图形,要添加辅助线， 学生说出理 使其完善成基本图形。 由。 用分析法引导学生 从结论入手，寻找需要 的已知条件，然后根据 分析过程写出证明过 程。 学生写出证明 过程

例(如图),已知△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,求证:D 到 AB、AC 的距离相等.

讲解例题后适时小结： 在应用时，易忽略直接 变式练习：如图,已知△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,若 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分 别为点 E、F,求证：EB=CF. 应用，往往又重新证三 角形全等，使计算或证 明复杂化。角平分线性 质定理是用三角形全等 证明线段相等的“升级 版” [活动 5] 这节课你有什么收获？ 讨 论 交 流、自由发言 必做题 习题 11.3 第 2,4 小题。 选做题 习题 11.3 第 1,5 小题。 通过讨论交流、 自由发言等形 式，归纳本节课 所用的知识方 教师布置作业，学生记 录 法.促进知识建 构，有利于形成 技能。通过课外 作业，反馈教学 效果，调整教学 方法. 板书设计

11.3 角的平分线的性质

学生学习活动评价设计

人教新课标版第十一章第三节《角的平分线的性质》评价方案 评价内容 评价标准 自我评价 同学评价 教师评价

[活动 1]

4分

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[活动 2]

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[活动 3]

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[活动 4] 4分 [活动 5] 4分 3分 合 综合意见 教学反思 计 2分 1分 0分 3分 2分 1分 0分

这节课是在片区教学竞赛上的一节课，通过自己上课，评委老师的点评，经过不反思，主要有以 下几点： 1.课的设计结果合理，各个环节体现了以学生为主体，以教师为主导，以练习为主线，由浅入深， 突出重点，攻破难点。例如： 活动 3 探索角的平分线的性质及其证明。通过学生折、画、说、证、记探索角的平分线的性质。 首先让学

生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的条和结论，并将文字语言转化为符 号语言，写出已知、求证，为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而达到解决难点的目的。接下来再 对学生引导分析，让学生证明。在证明结束后，在总结文字命题证明的一般步骤，突破教材的有一难 点。 2.由于时间分配不当造成处理学生练习时间过少，出现延长了教学时间。将进一步设计有梯度的 练习，增设几个填空题目和选择题，落实本节课的训练。