小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案

小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积

目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类：

1、 从整体图形中减去局部；

2、 割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。

重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。

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例 9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 12.求阴影部分的面积。(单位: 厘米)

例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘米，求阴影部分的面 积。

例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

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例 17.图中圆的半径为 5 厘米,求阴影部分的面积。 (单位:厘米)

例 18.如图， 在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。

例 19.正方形边长为 2 厘米，求阴影部分的面积。

例 20.如图，正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米，求阴影部 分的面积。

例 21.图中四个圆的半径都是 1 厘米，求阴影部分的面积。

例 22. 如图，正方形边长为 8 厘米，求阴影部分的面积。

例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点，,它们的公

例 24.如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用他们的圆周的一

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新世纪文化教育学习资料 共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是 1 厘米，那 么阴影部分的面积是多少？ 部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果 圆周 π 率取 3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？

例 25.如图， 四个扇形的半径相等， 求阴影部分的面积。 (单位: 厘米)

例 26.如图， 等腰直角三角形 ABC 和四分之一圆 DEB, AB=5 厘米，BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积。

例 27.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米，扇形 ACB 是以 AC 为直径的半圆，扇形 DAC 是以 D 为圆心，AD 为半 径的

圆的一部分，求阴影部分的面积。

例 28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 29.图中直角三角形 ABC 的直角三角形的直角边 AB=4 厘 米， BC=6 厘米， 扇形 BCD 所在圆是以 B 为圆心， 半径为 BC 的圆，∠CBD= ,问：阴影部 分甲比乙面积小多少？

例 30.如图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影 部分乙面积大 28 平方厘米，AB=40 厘米。求 BC 的长度。

例 31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形， 其中 P 为半圆

例 32.如图，大正方形的边长为 6 厘米，小正方形的边长为

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新世纪文化教育学习资料 周的中点，Q 为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。 4 厘米。求阴影部分的面积。

例 33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例 35.如图， 三角形 OAB 是等腰三角形， OBC 是扇形， OB=5 厘米，求阴影部分的面积。

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1．问题1：如图2，用一个边长为2cm的正方形纸片，剪去两个面积最大的半圆，剩余部分的面积是多少？剩余图形的周长呢？ 分析：图形中的阴影部分的面积与思考题有何关系？你是如何看出的？周长是由哪些线组成的？

阴影部分的面积=正方形的面积—圆的面积 阴影部分的周长=正方形的两边+圆的周长

图

2

1

解：r= 2=1（cm） S= r2 3.14 12=3.14

2

C=2 r 2 3.14 1=6.28 S阴=4-3.14=0.86，

C阴=2 2 6.28 10.28 图

3

答：阴影部分的面积为0.86平方厘米，周长为10.28 厘米.

变式1：如图3，用一个边长为2cm的正方形纸片，剪去4个面积相等的扇形，如果扇

形的半径都是1cm，圆心角都是90°，那么剩余部分的面积是多少？剩余图形的周长呢？

变式2：如图4，正方形的边长为2，求阴影部分的面积

与周长？

图

4

2．问题2：如图5，正方形边长为10cm，求阴影部分的面积和周长？ 解：r=10cm ， n=90°

l=

n r90

3.14 10=15.7 180180

n r290

3.14 102=78.5 S=

360360

图

5

S阴=100-78.5=21.5，C阴=20 15.7 35.7

答：阴影部分的面积为21.5平方厘米，周长为35.7厘米.

变式1：如图6，正方形边长为10cm，求阴影部分的面积和周长？ 变式2：如图7，正方形边长为10cm，求阴影部分的面积和周长？

图6

图

8

变式3：如图8，正方形边长为10cm，求阴影部分的面积和周长？

举一反三★巩固练习

【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。

【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影部分面积。

【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。

【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。

【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。

【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。

【专2-3】 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

【专3】求下图中阴影部分的面积。

【专3-1】求右图中阴影部分的面积。

【专3-2】求右图中阴影部分的面积。

【专3-3】求下图中阴影部分的面积。

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完整答案例 1 解：这是最基本的方法： 的面积， × -2×1=1.14(平方厘米) 圆面积减去等腰直角三角形 例 2 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 的面积。 设圆的半径为 r, 因为正方形的面积为 7 平方厘米，所以 =7, 所以阴影部分的面积为： 7例 3 解：最基本的方法之一。用四个 方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π=0.86 平方厘米。 例 5 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起 见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆 减去一个正方形， π( )×2-16=8π-16=9.12 平方厘米 另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 倍。 例 7 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷ 2,求) 正方形面积为：5×5÷ 2=12.5 下部空白部分面积，割补以后为 圆， 所以阴影面积为：π ÷ 4-12.5=7.125 平方厘米 所以阴影部分面积为： π( )=3.14 平方厘米 例 8 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形 例 6 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上 阴影部分) π -π( )=100.48 平方厘米 (注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关) 圆组成一个圆，用正 =7×7=1.505 平方厘米 圆

例 4 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =3.44 平方厘米

(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、 增、减变形) 例 9 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影 部分合成一个长方形， …… 此处隐藏：4765字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……