人教版八年级数学 下册第二学期(导学案)第十八章 平行四边形 1

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第十八章 平行四边形

渗透转化思想， 体会图形性 体会图形性质探O. OA 与OC,OB 与OD 有什

_________.

OA=OC ，OB=OD.

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例1如图，已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ，对角线AC

、BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△DOA 的周长长5cm ，求这个平行四边形各边的长．

方法总结

:平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差．

变式题如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，平行四边形ABCD 的周长是100cm ，△AOB 与△BOC 的周长的和是122cm ，且AC:DB= 2:1，求AC 和BD 的长．

例2如图，平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 交于点O.点O 作直线EF,分别交AB,CD 于点E ，F.求证：OE=OF.

变式题请判断下列图中，OE=OF 还成立么？

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方法总结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，

得到线段总相等. 1.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，若AD=16，AC=24

，BD=12，则△OBC 的周长为 （ ） A.26 B.34 C.40 D.52 2.如图，在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15，AB=6，则对角线AC 、BD 的长度的和是 （ ） A.9 B.18 C.27 D.36 3.如图,平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于O 点，点E 、F 分别是AO 、CO 的中点，试判断线段BE 、DF 的关系并证明你的结论． 探究点2：平行四边形的面积 例3 如图，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若平行四边形ABCD 的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD 的面积.

方法总结:已知平行四边形的高DE ，DF ，根据“等面积法”及平行四边形性质列方程求解.

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第1题图第2题图第3题图如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是

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4.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O ，EF 过点O 与AD ，BC 分别相交于E ，F ，若AB =4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD 的周长为（ ） A.16 B.14 C.12 D.10

5. 如图，平行四边形ABCD 的面积为20，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，且AE=DF ，则图中阴影部分的面积为_______．