第0讲-金融及金融经济学概述

从数理经济学 到数理金融学 的百年回顾

一般经济均衡理论和数学公理化

《金融经济学》引言

一般经济均衡理论的创始人 1874 年 1 月，法 国经济学家瓦尔拉 斯 (L. Warlas, 1834~1910) 发表了 他的论文《交换的 数学理论原理》, 首次公开他的一般 经济均衡理论的主 要观点。《金融经济学》引言 3

一般经济均衡理论要点 在一个经济体中有许多经济活动者，其中一部

分是消费者，一部分是生产者。 消费者追求消费的最大效用，生产者追求生产 的最大利润，他们的经济活动分别形成市场上 对商品的需求和供给。 市场的价格体系会对需求和供给进行调节，最 终使市场达到一个理想的一般均衡价格体系。 在这个体系下，需求与供给达到均衡，而每个 消费者和每个生产者也都达到了他们的最大化 要求。《金融经济学》引言 4

一般经济均衡理论的数学问题 假定市场上一共有 k 种商品，每一种商品的供给和需 求都是这 k 种商品的价格的函数。 这 k 种商品的供需均衡就得到 k 个方程。 但是价格需要有一个计量单位，这 k 种商品的价格之 间只有 k-1 种商品的价格是独立的。 为此，瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所 有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。 这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”,它被用来消 去一个方程。 最后瓦尔拉斯就认为，他得到了求 k-1 种商品价格的 k-1 个方程所组成的方程组。这个方程组有解，其解就 是一般均衡价格体系。《金融经济学》引言 5

但是上述“数学论证”在数学上是站不 住脚的。这是因为如果方程组不是线性的， 那么方程组中的方程个数与方程是否有解就 没有什么直接关系。 这样，从数学的角度来看，长期来，瓦 尔拉斯的一般经济均衡体系始终没有坚实的 基础。这个问题经过数学家和经济学家们 80 年的努力，才得以解决。

《金融经济学》引言

一般经济均衡研究的后继者冯· 诺依曼 (J. von Neumann, 1903~1957) 经济增长模型

1973 年诺贝尔经 济学奖获得者列 昂节夫 (W. Leontiev, 1906~1999) 投入产出方法1970 年诺贝尔经 济奖的萨缪尔森 (P. Samuleson, 1915~)《经济分 析基础》7

1972 年诺贝尔经 济奖获得者希克 斯(J. R. Hicks, 1904~1989) 《价值与资本》《金融经济学》引言

1954 年阿罗与德布鲁发表一般经 济均衡存在性的严格证明1972 年诺贝尔 经济学奖获得 者阿罗 (K. Arrow,1921~) 《社会选择与 个人价值》1983 年诺贝尔经 济奖获得者德布 鲁(G. Debreu, 1921~2004) 《价值理论》

整个一般经济均衡理论被严格数学 公理化，今天已被认为是现代

数理经济 学的里程碑。《金融经济学》引言 8

从“华尔街革命”追溯到1900 年

《金融经济学》引言

现代金融学通常认为只有不到 50 年的历史。 这 50 年也就是使金融学成为可用数学公理化方法架 构的历史。 从瓦尔拉斯-阿罗-德布鲁的一般经济均衡体系 的观点来看，现代金融学的第一篇文献是阿罗于 1953 年发表的论文《证券在风险承担的最优配臵中 的作用》。在这篇论文中，阿罗把证券理解为在不 确定的不同状态下有不同价值的商品。 这一思想后来又被德布鲁所发展，他把原来的 一般经济均衡模型通过拓广商品空间的维数来处理 金融市场，其中证券无非是不同时间、不同情况下 有不同价值的商品。《金融经济学》引言 10

但是后来大家发现，把金融市场用这种 方式混同于普通商品市场是不合适的。原因 在于它掩盖了金融市场的不确定性本质。尤 其是其中隐含着对每一种可能发生的状态都 有相应的证券相对应，如同每一种可能有的 金融风险都有保险那样，与现实相差太远。

《金融经济学》引言

两次“华尔街革命” 第一次“华尔街革命”是指 1952年马科维 茨(H. Markowitz, 1927~)的证券组合选择 理论的问世。 第二次“华尔街革命”是指1973年布莱克 (F. Black, 1938~1995)-肖尔斯 (M. Scholes, 1941~)期权定价公式的问世。 这两次“革命”的特点之一都是避开了一 般经济均衡的理论框架。《金融经济学》引言 12

1990 年诺贝尔经济奖获得者米勒(M. Miller, 1923~2000) 莫 迪利阿尼-米勒 定理 (MMT)

马科维茨(H. Markowitz, 1927~) 《证券组合选 择理论》《金融经济学》引言

夏普 (W. Sharpe, 1934~) 资本资产 定价模型(CAPM)13

其他有关诺贝尔经济奖获得者1976 年诺贝 尔经济学奖获 得者弗里德曼 (M. Friedman, 1912~2006) 货币主义学派 领袖 1981年诺贝 尔经济学奖 获得者托宾 (J. Tobin, 1918~ 2002) 证券 组合选择

1985 年诺贝尔经济奖获得者莫 迪利阿尼 (F. Modigliani, 1918~ 2003) 生命周期理论《金融经济学》引言 14

1997 年诺贝尔经济奖获得者默顿 (R. Merton, 1944~)《 连续时间金 融学》 布莱克(F. Black, 1938~1995) 期权定价公式 肖尔斯 (M. Scholes, 1941~) 期 权定价公式

1973 年布莱克-肖尔斯-默顿 期权定价理论问世《金融经济学》引言 15

马科维茨研究的是这样的一个问题：一个投资 者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各 种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。 对此，马科维茨在观念上的最大贡献在于他把 收益与风险这两个原本有点含糊的概念明确为具体 的数学概念。马科维茨首先把证券的收

益率看作一 个随机变量，而收益定义为这个随机变量的均值 ( 数学期望),风险则定义为这个随机变量的标准差。 如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归 结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学 规划。

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