现代数值分析作业-第五章作业

同济大学版本现代数值计算课后作业

第五章的14题解答：

其中，=，，, 第三式乘以减去第三式，第一式乘以减去第二式，分别得：

从第二式，第三式中消去

，得

，

第一式，第二式中消去

上式可看成是一个关于

的线性方程组，解出

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从而解得：

将的值代入

得. 最后可计算出两积分的近试值为0.321714和0.524689.

第五章实验第2题

Function[p1,p2,p3]=ex52

a=0;b=pi/4;m=2;

t(1)0.5*t(1)+0.5*(b-a)*f((a+b)/2);

s(i)=(4*t(2)-t(1))/3;

j=2;

%% t,s ,c,r store the romberg integrals,

%% in which s stores the simpson integrals

While abs(t(j)-t(j-1))>(0.5e-6),

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H=(b-a)/m;

K=0 m-1);

J=j+1;

t(j)=0.5*t(j-1)+o.5*h*sum(f(a+(k+1/2)*h));

s(j-1)=(4*t(j)-t(j-1))/3;

c(j-2)=(16*s(j-2)-c(j-3))/63;

end

m=m+2;

end

p1=s(end);

p2=r(end);

%% compute the compound gauss integrals

W=[5 8 5]/9;

X=[-sqrt(15) 0 sqrt(15)]/5;

N=5;

P3=0;

For j=0;n-1,

G=(j+0.5)/n+0.5/n*x;%gauss modes

P3=p3+f(g)*w/(2*n);

And

P3=p3;

Function v=f(v);

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V=sqrt(4=-sin(x)*^2);

运行后，可有如下结果：

>>[p1,p2,p3]=ex52

P1=1.53439197142228

P2=1.5343919714228

P3=1.92975290871108

姓名：朱雷 学号：1131816 学院：电子与信息工程学院 专业：系统工程

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