2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题6_不等式

2015中考数学分类汇编

不等式(组)

一.选择题

ì1

x-1?01．(2015 江苏南昌,第8题3分)不等式组ï 的解集是 . í2ï

î-3x<9

答案：解析: 由

1

x-1≤0得x≤2 ,由－3x＜9得x＞－3，∴不等式组的解集是－3＜x≤2. 2

2、（2015·湖南省常德市，第3题3分）不等式组 A、x≤2B、x 1C、 1 x≤2D、无解

x 1 0

的解集是：

x 1≤1

【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C

．

3．（2015·湖南省衡阳市，第6题3分）不等式组

A． B

C． D．

4．(2015 江苏南京,第11题3分)不等式组【答案】﹣1＜x＜1．

的解集是 ___________ ．

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考点：解一

元一次不等式组．

5.（2015湖南岳阳第4题3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

考点： 在数轴上表示不等式的解集．. 分析： 根据不等式解集的表示方法即可判断． 解答： 解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1． 故选C．

点评： “＞”空心圆点向右画折线，“≥”“≤”实心圆点向左画折线． 6.（2015题

考点： .

分析： 解答： 解：解①得：x＞﹣2， 解②得：x≤3．

则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3． 则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个． 故选B．

，

BD

的整数解的个数是（ ）

A．

﹣2＜x＜1 B．

C． ﹣2≤x＜1 ﹣2＜x≤1

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点评： 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

7.（2015 福建泉州第3题3分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A．

．

B．

C．

D．

解：解不等式x+2≤0，得x≤﹣2． 表示在数轴上为：故选：D．

8．（2015 广东梅州,第7题4分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8 A． 3，4

考点： 分析：

B． 4，5

C． 3，4，5

一元一次不等式组的整数解．

D不存在

x的取值范围找出x

的整数解即可． 解答： 解：根据题意得：

，

解得：3≤x＜5，则x4； 故选A点评：

9．（2015 广东佛山,第6题3分）不等式组 A．

考点： 分析：

解一元一次不等式组．

先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．

x＞1

B．

的解集是（）

D． 1＜x＜2

x＜2 C． 1≤x≤2

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解答： 解：

∵解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x＞1，

∴不等式组的解集为1＜x＜2， 故选D． 点评：

本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等

式组的解集，难度适中．

10. （2015 四川南充,第6题3分）若m＞n（A）m＋2＞n＋2 （B）2m＞2n（C）【答案】D

（D）

考点：不等

式的应用.

11. （2015 2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（▲

）

.

2（x+1）≥4的解集，然后根据在数轴上表示不等x+1）≥4的解集在数轴上表示出来即可． 解答：解：由2（x+1）≥4， 可得x+1≥2， 解得x≥1，

所以一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为：

．

故选：A．

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点评：（1）此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边“小于向左，界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：大于向右”．（2）此题还考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

13. （

14. （15.

（2015 四川乐山,第4题3分）下列说法不一定成立的是（） A．若C．若

，则，则

B．若 D．若

，则，则

【答案】C．

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考点：不等

式的性质．

16．(2015·深圳，第7题分)解不等式2x x 1

【答案】B

【解析】解不等式，得：x 1，故选B。

17．(2015·南宁，第6题3分)不等式2x 3 1

（A）（B）（C）（D）

专题：数形结合．

分析：x22的左边且不含2，于是可判断D选项正确．

4解得x＜2， 用数轴表示为：

．

故选D．

点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

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x 5 0,

18． (2015·河南，第5题3分)不等式组 的解集在数轴上表示为（）

3 x 1

A

B

C

D

C.≥－5 ； 由不等式3－x>1，解得：x＜25≤＜2.

x19．(2015·黑龙江绥化，第8题分 ＞1 ，则a的取值范围是（）

x A．a＞1 B．a＜1 a a

所以可得a故选D

x＞1，

点评：此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式．

20.（2015 山东东营,第5题3分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（） A．11 B．8 C．7 D．5 【答案】B

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考点：不等式的应用.

21.（2015 山东聊城,第6题3分）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

考点： 分析： 不等式移项，再两边同时除以2 解答： 解：不等式得：x≥﹣2

故选B

点评： 出错．

（1 （2 （3

22.（2015 山东临沂,第6分）不等式组

的解集，在数轴上表示正确的是（）

(A) (B)

(C) (D)

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【答案】C

考点：不等

式组的解集

23．（2015 山东日照，第7题3分）不等式组

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