材料力学试题1及答案

材料力学卷1

一、结构构件应该具有足够的 、 和 。（本题3分）

二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。

衡量材料强度的指标是 、 。 （本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；

材料的临界柔度只与 有关。 （本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：

D2 3D1，

I则Z2

分）

IZ1

；

WZ2 WZ1

I； P2

IP1

；

WP2 WP1

； （本题8

五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比

0.3。（本题15分）

六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm， P=20kN 。试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E=200Gpa，计算杆的轴向总变形。（本题15分）

2

七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b，l=4米，均布载荷q=30kN/m 许用应力

的剪力图、弯矩图 2、设计梁的截面 (本题20分)。

100MPa， 1、画梁

八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。已知木

材的许用应力

10MPa，折减系数与柔度的关系为：

3000

2

。 (本题15分)

九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移，EI已知。（本题15分）

答案：一、结构构件应该具有足够的 强度 、 刚度 和 稳定性 。（本题3分）

二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 弹性 阶段、 屈服 阶段、 强化 阶段和 颈缩阶段。

衡量材料强度的指标是 屈服极限 、 强度极限 。 （本题6分）

三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 小 、临界力越 小 ；

材料的临界柔度只与 材料 有关。 （本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：

D2 3D1，

；

I则Z2

81

IZ1WZ2

27

WZ1

；

IP2 81IP1

；

WP2

27

WP1

； （本题8分）

五、解：三、（15分）解：主应力第一强度理论相当应力第二强度理论相当应力第三强度理论相当应力

1 52.4MPa 2 7.64MPa 3 0MPa

r1 1 52.4MPa

r2 1 2 3 50.2MPa r3 1 3 52.4MPa

1

( 1 2)2 ( 2 3)2 ( 3 1)2 49MPa2

第四强度理论相当应力

六、解：轴力图如图所示 （三段共

6分，每一段2分）

r4

由：

NA

Nmax2P2 20 1000

100MPaAA400（3分） 得：（6分）

Nl10000 1000

l 0 0.125mm(伸长)

EA200 1000 400（5分）

max

七、解：画梁的受力图 （2分）

M 0 Y 4 q 2 5 0

Y 0 Y Y q 2 0 Y由

由

A

BA

B

YB 75kN （2分）

A

15kN （2分）

梁的剪力图、弯矩图如图所示 （4分）

最大剪力为:Fs=60kN 最大弯矩为：M=60kNm（2分）

M

WZ

bh22b3

WZ

63（2分）

（2分）

max

M3M3 60000000

b 96.55mmWZ2 2 100（2分）

96.55mmh 193.1mm！（2分）

所以梁截面尺寸为：b

八、解：圆截面的惯性半径和柔度为：

i

l1 6000D

120 50mm

i504（5分） （5分）

30003000 2 0.2082

120由公式（5分）

P50 103

1.59MPa2 st 0.208 10 2.08MPa（5分） A3.14 100

柱子满足稳定性要求。 九、（15分）解：

l m x dxM xM x dxml2

00EIEI2EI 利用摩尔积分法得：

l

l m 1 dxM xM x dxml

00EIEIEI

l