ARIMA模型在股票价格预测中的应用

２００８年６月

第６期（总第１１５期）

广西轻工业

ＧＵＡＮＧＸＩＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＩＧＨＴＩＮＤＵＳＴＲＹ

计算机与信息技术

ＡＲＩＭＡ模型在股票价格预测中的应用

刘红梅

（贵州民族学院数计学院，贵州贵阳５５００２５）

【摘

要】股票价格涉及很多不确定因素，且各个因素之间的相关关系错综复杂，因此要从理论上彻底弄清楚股市的变化

机理十分困难。然而股市是一个运动的、特殊的系统，它必然存在着规律。以“鞍钢股份”股票价格为例，利用ＥＶＩＥＷＳ软件对其股票价格建立ＡＲＩＭＡ模型，提出了股票价格序列的一步动态预测方法，用于股票价格序列的建模及股价短期预测，以期为企业和投资者在进行相关决策时提供有益的参考。

【关键词】股票价格；ＡＲＩＭＡ模型；ＥＶＩＥＷＳ【中图分类号】Ｆ８４２

【文献标识码】Ａ

【文章编号】１００３－２６７３（２００８）０６－９２－０２

１引言

股票价格是股票在市场上出售的价格。股票价格的形成及

表１ＡＤＦ检验结果

波动不仅受制于各种经济、政治因素，而且受投资心理和交易技术等的影响。股票价格的影响因素很多，“股票随业绩调整”是股市不变的原则。但事实上，股票价格不仅与上市公司企业内部财务状况有着密切的相关关系，还与整个股票市场状况乃至整体经济运行状况有关。由于影响股票价格波动的因素众多，使得其预测难于实现。确切地说，要对股票价格做出准确预测是不可能的，但我们总试图寻找不同的方法，不同的模型来刻画它。而用传统的回归分析模型来进行预测，不仅复杂而且费用较高，因为要找出真正影响预测对象变化的因素并非易事，而且由于股票市场的变化，其预测精度并不比时间序列分析方法更精确，而时间序列分析方法模型一般简单，成本较低，特别适用于表面上毫无规律可循的数据，因此，在这里，我们用时间序列分析中的ＡＲＩＭＡ模型来对股票价格建立模型。

“鞍钢股份”股票价格表表２２００８年１月３０日－４月３０日

２ＡＲＩＭＡ模型的建立

ＡＲＩＭＡ是自回归移动平均结合（ＡｕｔｏＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅＩｎｔｅ－

（２）模型的选择和参数估计

将表１中１月３０日－４月２３日的５５个数据来建立模型，用于样本内预测，其余５个用于样本外预测。

由一阶差分序列的自相关和偏自相关函数，利用Ｂ－Ｊ法，初步建立ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型，根据输出结果分析，ＡＲ部分和

ｇｒａｔｅｄＭｏｖｉｎｇＡｖｅｒａｇｅ）模型的简写形式，用于平稳序列或通过

差分而平稳的序列分析，简记为ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ），用公式表示为：

ΔｄＺｔ＝Ｘｔ＝φ１Ｘｔ－１＋φ２Ｘｔ－２＋…＋φｐＸｔ－ｐ＋ａｔ－θ１ａｔ－１－θ２ａｔ－２

－…－θｑａｔ－ｑ

其中，ｐ、ｄ、ｑ分别是自回归阶数、差分阶数和滑动平均阶数；Ｚｔ是时间序列；Ｘｔ是经过ｄ阶差分后的时间序列值；ａｔ－ｑ是时间为ｔ－ｑ的随机扰动项；φθｑ分别是对应项前的系数。ｐ、

（１）平稳性检验

“鞍钢股份”以２００８年１月３０日－－－２００８年４月３０日

股票价格｛股票价格＝（开盘价＋收盘价）／２，见表２｝作为要分析的时间序列来建立模型。利用ＥＶＩＥＷＳ软件对其进行分析可知，该序列为非平稳序列。

将该序列一阶差分后，进行ＡＤＦ检验，从表１可看出，差分后的序列为平稳时间序列。

ＭＡ部分前面的系数伴随概率明显非零，因此ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模

型并不是合适的模型拟和该时间序列。

对其建立ＡＲＩＭＡ（２，１，１）模型，输出结果如图１。

图１ＡＲＩＭＡ（２，１，１）模型输出结果图

从图１中可以看出，ＡＲＩＭＡ（２，１，１）模型中ｐ值小于０．０５，

刘红梅（１９８０－），女，湖南桃江人，助教，从事数理统计专业教学工作。【作者简介】

可认为系数的显著性符合模型要求。虽然模型中Ｒ－ｓｑｕａｒｅｄ结果不是很理想，但是进一步加大模型的阶数对序列进行拟和，模型拟和效果并没有很大改善。同时对ＡＲＩＭＡ（２，１，１）的残差序列进行Ｑ－检验，该残差序列为白噪声过程。因此相对于（２，１，１）为合适的模型来拟和ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型，确定ＡＲＩＭＡ该时间序列。

（３）模型的预测

对于含有滞后因变量的预测，ＥＶｉｅｗｓ提供了两种方法：动态预测和静态预测。动态预测是预测样本的初始值将使用滞后变量Ｙ的实际值，而在随后的预测中将使用Ｙ的预测值，因此预测样本初值的选择非常重要。动态预测是真正的多步预测（从第一个预测样本开始），因为它们重复使用滞后因变量的预测值。这些预测可能被解释为利用预测样本开始时的已知信息计算的随后各期的预测值。也因为这个原因，当新的预测值出现时，它并不能进行适时修正预测。而静态预测是采用滞后因变量的实际值而不是预测值来计算一步向前的结果。对ＡＲＩ－

３结论

通过上述拟和预测，ＡＲＩＭＡ模型在描述股票市场价格波

动特征方面有一定借鉴性，拟和预测的结果在一定程度上可以代表股票价格的走势。但它只在短期趋势预测方面有一定可行性，对于长期趋势以及突然上涨或下跌，就会表现出局限性。预测的偏差就会比较大，因为变幻莫测的股票市场，影响其价格波动的因素多种多样，不仅与股票市场自身体制因素有关，还与国家宏观经济政策，国民经济发展方向等各种因素相关。参考文献

［１］王振龙．时间序列分析［Ｍ］．北京：中国统计出版社，１９９９．

［２］潘红宇．时间序列分析［Ｍ］．北京：对外贸易经济大学出版社，２００６．［３］赵亮．股票价格影响因素研究［Ｊ］．天津师范大学学报，２００４，（２）．［４］董晓芳．局部线性光滑技术和ＡＲＩＭＡ模型在股价动态预测中的应用［Ｊ］．宁夏大学学报，２００５，（４）．

ＭＡ模型来讲，一步静态向前预测比动态预测更为准确。

因此，在此文中所采用的是一步向前静态预测，依据模型对“鞍钢股份”的股票价格进行预测，得出图形和数据（图２），由大智慧软件可查得２００８年５月５日“鞍钢股份”的开盘价为（２２．００＋２２．３９）／２＝２２．００元，收盘价为２２．３９元，股票价格为

２２．１９，模型预测结果为２１．９１，误差率为１．２６％。

图２ＡＲＩＭＡ（２，１，１）模型拟合结果图

（上接第５７页）

当需要把．３ｄｓ文件格式中的信息转换到虚拟仿真系统中时，只需正确把．３ｄｓ文件中相应块的信息读到自定义的文件结构当中即可。值得注意的是，．３ｄｓ文件格式中的坐标系和

误，即可将此命令送给实际操作机器人，以避免出现不可挽回的错误。利用喷漆机器人离线编程方法，能够使计算机自动寻找出能产生最佳喷涂效果的喷枪运动轨迹，再将这条轨迹转换成机器人的运动程序，最大限度地减少喷漆机器人的在调试时间，优化喷枪运动轨迹，解决目前汽车喷漆存在的问题。参考文献

［１］余承飞，方勇．ＡＵＴＯＣＡＤ２０００二次开发技术［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，１９９９．

ｏｐｅｎｇｌ中的坐标系是不一样的。因此，在本系统中要想看到正

确的模型，用户必须进行坐标转换。

３总结

可视化、机器人动画和虚拟现实是计算机图形学领域 …… 此处隐藏：1275字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……