极值理论在金融风险度量中的应用

极值理论在金融风险度量中的应用

【摘要】如何准确度量金融市场风险在金融风险管理中扮演着重要角色，而极值理论能对极端风险进行较准确的度量。通过对沪深300指数的实证研究表明，广义帕累托分布能够很好地拟合极端日收益率数据，从而用建立在广义帕累托分布基础上的pot模型来度量投资者所面临的市场风险是合适的。结果显示：基于正态分布假设得到的风险值小于pot模型的风险值。

【关键词】风险度量 极值理论 pot模型 广义帕累托分布

一、引言

金融风险管理的目标之一是对潜在巨大损失发生的规模和可能性大小进行准确度量。从统计学角度来讲，巨大损失发生的规模和可能性大小分别对应着损失分布的高分位数和尾部概率。一些参数方法和非参数方法能在有很多观测值的基础上很好地拟合经验损失分布，但对尾部的拟合效果很差，从而这些方法并不能满足风险管理者对超出观测的极端风险度量的需求。而极值理论（extreme value theory）很好地解决了这一问题，该理论是对尾部建模的一种方法，关注的是极端值而非全部数据，也就是不研究序列的整体分布情况，只关心序列的极端值分布情况，因而能对极端风险进行较准确的度量。

根据确认极值的方法不同，极值理论存在两种模型：第一种方法考虑在连续周期内的最大值，建立在此极值基础上的模型称为bmm（block maxima）模型，它利用广义极值分布来逼近损失分布的尾