2013年晋江初中数学第一次质检及答案

2013年初中学业质量检查

数 学 试 题

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.

1

的倒数是( ). 3

11

A. B. 3 C. D. 3

33

2

3

2. a a等于( ).

A. a B. a C. 2a D. 以上都不对 3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ).

A.

5

6

3

(第3题图)

x＞－3

B.

x 2 x＜－3

C.

x 2 x＜－3

D.

x 2 x＞－3

x 2

（第4题图)

A. B. C. D.

5. 在平面直角坐标系中，若将点P 2,3

向右平移3个单位得到点P'，则点P'的坐标是( ).

A. 1,3 B. 5,3 C. 2,0 D. 2,6 6. 下列图形中，不是旋转对称图形的是( ) . ．．

A.正三角形 B.正方形 C. 矩形 D.等腰梯形 7. 已知：如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD， BMN与 MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是( ) .

A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O上 D.以上都有可能

（第7题图)

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.比较大小： 23(填“ ”、“ ”或“＝”). 9.分解因式：a2 6a 9 _________.

10.据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 000 000元

用科学记数法表示为___________元.

11.5名初中毕业生的中考体育成绩（单位：分）分别为：260，265, 266，267, 268，则这组数据的中位数是__________(分). 12.十二边形的外角和是_______度.

13.计算：

2xy

_______.

2x y2x y

14.如图，将Rt ABD绕着点D沿顺时针方向旋转90 得 A'B'D，且点B'在DA的延长线上，则 B'BD _______度.

（第14题图

)

（第15题图)

（第17题图)

（第16题图)

15.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点

AD BC 8，EF 7.6，则 PEF的周长是．

16.如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若 BQC 36 ，则劣弧BC的长是________.

17.如图，直线y mx n m 0 经过第二象限的点P 4,6 ，并分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交于点A、B.

(1)填空：n __________(用含m的代数式表示)； (2)若线段AB的长为9

1

，则m _____. 2m

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：10 5

－1

5 27 3 2 2.

19.（9分）先化简，再求值： a 2 a 3 a 3 ，其中a

2

3． 2

20.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.

(1)随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少？

(2)若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为m，此卡片不放回盒中，第二．．．

次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为n，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出m n的概率．

21.（9分）如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，交BA的延长线于点F． 求证：AB AF．

（第21题图)

22.（9分）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图. 根据以上信息，解答下列问题：

课外参加家务劳动人数扇形统计图

经常 没有

几乎不偶尔

（1）该课题研究小组所抽取的学生人数是______，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作

图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

（2）若全校学生共有5000名,估计约有多少名学生经常参加家务劳动？ ．．

23.（9分）已知：如图，在网格图中（小正方形的边长为１）， ABC的三个顶点都在格点上. (1)直接写出点C的坐标，并把 ABC沿y轴对称得 A1B1C1，再把 A1B1C1沿x轴对称得

A2B2C2，请分别作出对称后的图形．．．．．．．．．． A1B1C1与 A2B2C2；

(2)猜想： ABC与 A2B2C2的位置关系，直接写出

结果，不必说明理由；

24.（9分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东立即骑父亲的自行车返回学校．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变). （1）求点B的坐标和AB所在直线的解析式； （2）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

25. （13分）已知：如图，抛物线y a x 4 4 a 0 经过原点O 0,0 ，点P是抛物线上

2

的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON. （1）求a的值；

（2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：

①是否存在点P的坐标，使得ON OP？若存在，试求出点P的坐标；否则请说明理由； ②试说明： OPN的内心必在对称轴l上.

26. （13分）如图1，直线y x 1与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P a,b 为双曲线

y

1

PM x轴于点M，交直线AB于点E，射线上的一点，射线PN y轴于点N，．．．．2x

交直线AB于点F．

（1）直接写出点E与点F的坐标（用含a、b的代数式表示）；

（2）当x 0，且直线AB与线段PN、线段PM都有交点时，设经过E、P、F三点的

圆与线段OE相交于点T，连结FT，求证：以点F为圆心，以FT的长为半径的⊙F与OE相切；

（3）①当点P在双曲线第一象限的图象上移动时，求 EOF的度数；

②当点P在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出 EOF的度数．

(备用图)

四、附加题（共10分）在答题卡上第面相应题目的答题区域内作答.

．3．．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1、若矩形的长为5cm，宽为3cm，则矩形的面积为_____cm2. 2、一元二次方程x 9的根是_____.

2

2013年初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但

原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不 …… 此处隐藏：4513字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……