一级反应-活化能

题

目等容气相反应A→Y的速率系(常)数k与温度T具有如下

关系式：

ln k/ s

(

1

)

9622= 24.00 T/K

( 1 )计算此反应的活化能； ( 2 )欲使A在10min内转化率达到90%,则反应温度应控制在多少？

分

析 1

Ea+ ln(k 0/ s 1 ) (1)将Arrhenius公式： ln(k/ s )= RT与所给的已知反应的速率系(常)数k与温度T对比，得出Ea值.

(2)所给速率系(常)数k与温度T关系中,可看出k的单位为s-1,因此可判断已知反应为一级以反应。由 t=10 min,转化率 xA=0.9代入一级反应的积分公式可求k,再利用速率系(常)数 k与温度T的关系即可求出T。

答案(1) Ea=9622K×8.3145J mol-1 K-1= 80.0 kJ mol-1 (2)

k (T )= 3.838× 10 3 s 1

9622 T= K= 325.5K 1 24.00 ln(k/ s )

解题过程解：(1)据Arrhenius公式

Ea ln(k/ s )= + ln(k0/ s 1 ) RT 1

(a) (b)

ln k/ s

(

1

)

9622= 24.00 T/K

将(a), (b)两式对比，得 Ea/R=9622K,即 Ea= 80.0 kJ mol-1。

解题过程(2)将t=10min,转化率xA=0.9代入一级反应的积分公式 1 1 k (T )= ln t 1 xA

所以，

1 1= ln 600s 1 0.9= 3.838× 10 3 s 1 3 1

9622 ln 3.838×10/ s= 24.00 T/K 9622 K T= 1 24.00 ln(k/ s )

(

)

= 325.5K

相关知识重点简介温度对反应速率的影响

Ea k A= k 0 exp RT 即阿仑尼乌斯(Arrhenius)方程，式中，R——摩尔气体常量， k0及Ea分别叫指(数)前参量及活化能。若视Ea与温度无关，把上式进行定积分和不定积分，分别有 Ea ln{k A}= + ln{k 0} RT

ln

kA,2 k A,1

Ea= R

1 1 T T 2 1